Die regressievergelyking

In die studie van enige verskynsel of proses is dit dikwels nodig om vas te stel of daar 'n verband tussen die faktore (veranderlikes) en reaksie funksie (afhanklike veranderlike), en hoe naby is hul interaksie. Maak dit toelaat regressie-analise, wat in verskeie stadiums gedra.

Een van die belangrikste stadiums van die regressie-analise is die berekening van die wiskundige verband tussen die faktore en die reaksie funksie, wat dit moontlik maak om die bestaande verhouding tussen hulle te kwantifiseer. Hierdie verhouding staan bekend as die regressievergelyking. Formeel hoof analitiese metode vaststelling, het gesê vergelyking word beskou as die kleinste kwadrate metode, aangesien hierdie metode laat die gladde en optimum punt korrelasie veld. In die praktyk, egter, vind 'n funksie kan moeilik wees, want jy moet staatmaak op teoretiese kennis van die verskynsel wat bestudeer word, die ervaring van hul voorgangers in die veld van die wetenskap of die metode van "trial and error" om 'n eenvoudige soek en evaluering van die verskillende funksies te maak. Indien dit suksesvol is, is die regressievergelyking verkry, sodat die effek van verskeie faktore behoorlik te evalueer op die reaksie funksie, dit wil sê om die verwagte waarde van die reaksie funksie (afhanklike veranderlike) vir sekere waardes van faktore (afhanklike veranderlikes) te vind.

Die aanvanklike data gebruik vir regressie-analise van waardes van die faktor x en die ooreenstemmende waarde Y 'n reaksie funksie verkry deur die uitvoering van eksperimentele deel. Vir duidelikheid en 'n beter persepsie datawaardes word in tabelvorm.

'N Lineêre vergelyking van die regressie het gewoonlik die vorm y = a + b ∙ X. Dit sluit in 'n konstante koëffisiënt (konstante) a, en die regressie-koëffisiënt (helling) b, vermenigvuldig met die waarde van 'n veranderlike faktor X Factor b toon die gemiddelde verandering in die reaksie funksie wanneer die waarde van die faktor met 'n eenheid. Wanneer die bou van 'n regressievergelyking gegenereer met behulp van die koëffisiënt b kan ook 'n reguit hoek met die horisontaal lyn te definieer. Daar moet kennis geneem word dat hierdie faktor het sekere eienskappe:

· B kan verskillende waardes het;

· B is nie simmetries, met ander woorde verander sy waarde in die geval van die bestudering van die invloed van Y op X;

· 'N eenheid van meting van die korrelasiekoëffisiënt is die verhouding van die reaksie funksie Y eenhede vir veranderlikes te meet eenheid X;

· In die geval van verandering van die regressie-koëffisiënt meet veranderlikes X en Y waarde eenhede verander ook.

In die meeste gevalle word die waargenome waardes selde geleë presies op die lyn. Byna altyd jy kan 'n paar strooi van die eksperimentele data te kyk ten opsigte van die regressielyn wat die voorspelde waardes vorm. Die afwyking van 'n bepaalde punt van die regressielyn van sy teoretiese of voorspelde waarde staan bekend as res.

Baie dikwels in die praktyk is dit bepaal deur die monsterneming van die regressievergelyking, die basiese metode van berekening van die waardes van die koëffisiënte wat is 'n metode van kleinste kwadrate. Die koëffisiënte word bereken vanaf die aanvanklike data wat gemonsterde veranderlike faktor waardes en die reaksie funksie.

Met die eerste oogopslag mag dit lyk dat die berekening van die waarde van die koëffisiënte in die regressievergelyking is nogal ingewikkeld en tydrowend. Maar dit is nie die geval nie. Dit bied navorsers, talle sagteware pakkette (maklikste is Microsoft Excel), wat volgens jou rou data, nie net om al die faktore ingesluit in die vergelyking te bereken, kan die graad van verwantskap tussen die veranderlikes en die afhanklike veranderlikes vas te stel sal wees nie, maar sal die waardes verkry in grafiese vorm verteenwoordig.