Hoe om 'n verhouding te maak? Verstaan elke student en volwasse

Met die oog op die meerderheid van probleme op te los in die middel skoolwiskunde kennis wat nodig is vir die opstel van verhoudings. Hierdie eenvoudige vaardigheid sal nie net uit te voer komplekse oefeninge in die handboek nie, maar ook delf in die kern van wiskunde. Hoe om 'n verhouding te maak? Nou analiseer ons.

Die eenvoudigste voorbeeld is die probleem van waar die drie parameters is bekend, en die vierde te vinde. Die afmetings is natuurlik anders, maar moet dikwels belangstelling vind 'n aantal. Byvoorbeeld, net die seun was tien appels. Die vierde deel aan sy ma. Hoeveel appels gelaat in die seuntjie? Dit is 'n baie eenvoudige voorbeeld wat die verhouding sal maak. Die belangrikste ding om dit te doen. Aanvanklik was dit tien appels. Laat dit 100%. Dit is wat ons almal van sy appels aangewys. Hy het 'n kwart van. 1/4 = 25/100. So het hy links: 100% (oorspronklik) - 25% (hy het) = 75%. Hierdie figuur toon die persentasie van die oorblywende bedrag van vrugte na die aantal beskikbare eerste. Nou het ons drie nommers, wat moontlik reeds na die verhouding op te los. Appels 10-100%, x appels - 75%, waar x - die verlangde bedrag van vrugte. Hoe om 'n verhouding te maak? Dit moet verstaan word dat dit. Wiskundig, dit lyk soos hierdie. Dit plaas 'n gelykaanteken vir jou begrip.

10 = 100% appel;

appels x = 75%.

Dit wil voorkom asof die 10 / x = 100% / 75. Dit is die basiese verhoudings van die eiendom. Hoe meer x, hoe groter die persentasie van die aantal van die oorspronklike. Ons los hierdie verhouding, en vind ons dat x = 7,5 appels. Hoekom het die seuntjie het besluit om 'n nie-heelgetal gee, weet ons nie. Nou weet jy hoe om deel te bereik. Die belangrikste ding is om die twee verhoudings, waarvan een is die gewenste onbekende vind.

die verhouding van die besluit kom dikwels neer op 'n eenvoudige vermenigvuldiging, en dan te verdeel. In skole, moenie kinders nie verduidelik hoekom dit so is. Terwyl dit is belangrik om te verstaan dat die proporsionele verhouding is 'n wiskundige klassieke, die wese van wetenskap. Om op te los verhoudings moet in staat wees om te gaan met breuke. Byvoorbeeld, moet dikwels belangstelling in gewone breuke te vertaal. Dit is 'n rekord van 95% sal nie werk nie. En as die skryf een keer 95/100, die vaste vermindering kan uitgevoer word sonder die aanvang van die belangrikste tel gedra. Onmiddellik dit moet sê dat as jou verhouding het verander in twee onbekendes, dit kan nie opgelos word nie. Geen professor hier sal jy nie help nie. En jou taak is geneig om 'n meer komplekse algoritme vir korrekte optrede het.

Oorweeg nog 'n voorbeeld, waar daar geen belangstelling. Motoris gekoop 5 liter petrol vir 150 roebels. Hy het gedink oor hoeveel hy vir 30 liter brandstof sal betaal. Om hierdie probleem op te los vir x dui die verlangde bedrag van geld. Jy kan hierdie probleem onafhanklik op te los, en kyk dan die antwoord. As jy nog nie uitgepluis het hoe om 'n verhouding te maak, dan kyk. 5 liter petrol - 150 roebels. Soos in die eerste voorbeeld, die skryf 5l - 150R. Nou vind ons die derde nommer. Natuurlik, dit is 30 liter. Stem saam dat die paar 30 L - x roebels toepaslike in 'n gegewe situasie. Gaan na die taal van wiskunde.

5 liter - 150 roebels,

30 liter - x roebels;

30/05 = 150 / x.

Los hierdie verhouding:

5x = 30 * 150;

x = 900 roebels.

So die besluit. In sy taak wees seker om te kyk na die geskiktheid van die reaksie. Dit gebeur dat wanneer die verkeerde besluite motors bereik snelhede onrealisties om 5000 kilometer per uur, en so aan. Nou weet jy hoe om deel te bereik. Ook jy sal in staat wees om dit op te los. Soos jy kan sien, dit is nie 'n groot deal.