Hoekom Fresnel sone

Fresnel sone - is gebiede waarin die oppervlak van die klank of lig golwe om uit berekeninge van klank diffraksie resultate of lig uit te voer. Hierdie metode is vir die eerste toegepas in 1815 O.Frenel.

historiese inligting

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Franse fisikus. Hy het sy lewe gewy aan die studie van die eienskappe van fisiese optika. Hy het ook in 1811 onder die invloed van E. Malus begin onafhanklik te fisika bestudeer, binnekort begin belangstel in eksperimentele navorsing in die veld van optika. In 1814, die "herontdek" die beginsel van inmenging, en in 1816 het bygevoeg dat die bekende beginsel van Huygens, wat die konsep van samehang en inmenging van elementêre golwe bekendgestel. In 1818, gebou op die werk wat gedoen is, ontwikkel hy die teorie van die lig diffraksie. Hy het die praktyk van die oorweging van die diffraksie van die rand, sowel as 'n omsendbrief gat. Eksperimente, nou klassieke, met die biprism en bizerkalami van lig inmenging. In 1821 was hy die feit van die dwars aard van liggolwe, in 1823 het die omsendbrief en elliptiese polarisasie. Hy het verduidelik aan die hand van golf vertoë chromatiese polarisasie, sowel as die rotasie van die vliegtuig van polarisasie van lig en dubbelbreking. In 1823, het hy die wette van refraksie en refleksie van lig op 'n vaste plat oppervlak tussen die twee media. Saam met Jung beskou as die skepper van golf optika. Is die uitvinder van 'n paar inmenging toestelle, soos 'n spieël of 'n Fresnel biprism Fresnel. Hy is van mening die stigter van 'n fundamenteel nuwe manier van vuurtoring verligting.

'N bietjie van teorie

Bepaal Fresnel-diffraksie moontlik vir 'n gat van enige vorm en oor die algemeen sonder dit. Maar uit die oogpunt van haalbaarheid is dit die beste om dit te hanteer in 'n omsendbrief gat vorm. In hierdie geval, moet die ligbron en die waarneming punt op 'n lyn wat loodreg is op die skerm vliegtuig en gaan deur die middel van die gat. Trouens, in die Fresnel sone kan enige oppervlak waardeur die liggolwe te breek. Byvoorbeeld, die equiphase oppervlak. Maar in hierdie geval is dit gerieflik om die plat sone gat te breek sal wees. Vir hierdie ons kyk na die basiese optiese probleme, wat sal toelaat dat ons nie net bepaal die radius van die eerste Fresnel sone, maar ook opvolg met ewekansige getalle.

Die taak van die bepaling van die grootte van die ringe

Om mee te begin om te dink dat die oppervlak van die plat gat is tussen die ligbron (punt C) en die waarnemer (punt H). Dit is loodreg op die lyn CH. CH segment gaan deur die ronde gat sentrum (punt O). Sedert ons doel is die simmetrie, sal die Fresnel sone wees in die vorm van ringe. 'N Besluit sal verminder word tot die bepaling van radius van hierdie sirkels met 'n arbitrêre getal (m). Die maksimum waarde staan bekend as die radius van die sone. Om die probleem is dit nodig om bykomende konstruksie doen, naamlik is los: kies 'n arbitrêre punt (A) in die vliegtuig van die opening en verbind dit reguit lynstukke van die punt van waarneming en die lig bron. Die resultaat is 'n driehoek SAN. Dan kan jy dit maak, sodat die lig golf aankom om die waarnemer langs die pad van die SAN, slaag 'n langer pad as die een wat die pad CH sal neem. Dit impliseer dat die pad verskil CA + AN-CH definieer verskil tussen die golf fases oorgegaan het uit die sekondêre bronne (A en D) aan die waarnemingspunt. Van hierdie waarde hang gevolglike inmenging golwe met die posisie van die waarnemer, en vandaar die ligintensiteit op daardie stadium.

Berekening van die eerste radius

Ons vind dat as die verskil pad gelyk aan die helfte van die lig golflengte (λ / 2) is, die lig kom na die waarnemer in antiphase. Dit kan afgelei word dat indien die verskil pad minder as λ / 2 sal wees, sal die lig in dieselfde fase kom. Hierdie toestand CA + AN-SN≤ λ / 2 per definisie is die voorwaarde dat die punt A is geleë in die eerste ring, dit wil sê dit is die eerste Fresnel sone. In hierdie geval, die grens van die verskil sirkel pad is gelyk aan die helfte van die golflengte van lig. Vandaar hierdie vergelyking aan die radius van die eerste sone, aangedui P _{1 bepaal.} Wanneer die verskil pad wat ooreenstem met λ / 2, sal dit gelyk is aan die segment OA wees. In daardie geval, indien die afstande langer as die aansienlik CO gat deursnee (tipies beskou net so belichaming), die oorwegings van geometriese radius van die eerste sone word gedefinieer deur die volgende formule: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Berekening van die radius van Fresnel sone

Formule vir die bepaling van die waardes van die radiusse van die daaropvolgende ringe is identies hierbo bespreek, slegs by die teller van die gewenste zone nommer. In daardie geval gelykheid van pad verskil word: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 of CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Dit volg dat die radius van die verlangde area met die aantal "m" definieer die volgende formule: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

'N opsomming van die intermediêre resultate

Dit kan in ag geneem word dat vir die verbreking zone - die skeiding van die sekondêre ligbron te kragbronne met dieselfde area, as _m N = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Lig van naburige Fresnel sones kom in teenoorgestelde fase, want die pad verskil van die naburige ringe per definisie gelyk aan die helfte van die golflengte van lig wees. Veralgemening hierdie resultaat, kan ons aflei dat die verbreking van die gate op sirkels (soos wat die lig van die naburige die waarnemer met 'n vaste fase verskil bereik) sou beteken die oortreding van die ring op dieselfde gebied. Hierdie bewering is maklik bewys met die hulp van die probleem.

Fresnel sone vir 'n vliegtuig golf

Oorweeg uiteensetting opening area in dunner ringe van gelyke area. Hierdie sirkels is sekondêre ligbronne. Die amplitude van die liggolf aankoms van elke ring om die waarnemer, min of meer dieselfde. Daarbenewens het die faseverskil van die aangrensende reeks by die punt H is ook dieselfde. In hierdie geval, die komplekse amplitudes by die waarnemer toe bygevoeg in 'n enkele komplekse vlak vorm deel van 'n sirkel - boog. Die totale amplitude van dieselfde - 'n koord. Let nou op hoe die veranderende patroon van opsomming van amplitude in geval van verandering van die radius van die gat terwyl die handhawing van die ander parameters van die probleem. In daardie geval, indien die gat maak net een sone vir die waarnemer, die patroon te voeg gedeelte is circumferentially voorsien. Die amplitude van die laaste ring roteer deur relatiewe n hoek π tot die sentrale deel, met ander woorde. K. die pad verskil van die eerste sone, per definisie, wat gelyk is aan λ / 2. Hierdie hoek sal π word bedoel amplitude sal die helfte van die omtrek wees. In hierdie geval, die bedrag van hierdie waardes by die waarnemingspunt is nul - nul koord lengte. As drie ringe sal oopgemaak word, dan sal die prentjie die halwe sirkel en so aan te stel. Die amplitude in die punt van 'n ewe getal van ringe die waarnemer se nul. En in die geval wanneer die gebruik van 'n onewe aantal sirkels, sal dit gelyk aan die maksimum waarde en die lengte van die deursnee in die komplekse vlak van toevoeging amplitudes wees. Bogenoemde doelwitte is heeltemal oop metode van Fresnel sones.

Kortliks oor spesifieke gevalle

Oorweeg seldsame toestande. Soms, om die probleem op te stel dat 'n breukdeel aantal Fresnel sones gebruik te los. In hierdie geval, onder die helfte ring besef 'n kwart sirkel patroon, wat sal stem ooreen met die helfte van die oppervlakte van die eerste sone. Net so bereken enige ander fraksionele waarde. Soms is die toestand dui daarop dat sekere breukdeel aantal ringe gesluit en soveel oop. In so 'n geval, is die totale amplitude van die veld vektor gevind as die verskil van die amplitudes van die twee take. Wanneer al sones is oop, dan is daar geen struikelblok in die pad van die lig golwe, sal die prentjie lyk soos 'n spiraal. Dit blyk, want as jy maak 'n groot aantal ringe moet rekening hou met die afhanklikheid van vrystelling van die ligbron aan die waarnemer punt en die rigting van die sekondêre bron. Ons vind dat die lig van die sone met 'n hoër getal het 'n klein amplitude. Sentrum verkry heliks is in die middel omtrek van die eerste en tweede ringe. Daarom is die veld amplitude in die geval waar al die sigbare gebied is minder as twee keer as in die oop een eerste skyf, en die intensiteit verskil deur vier keer.

Fresnel-diffraksie lig

Kom ons kyk na wat bedoel word met die term. Genoem Fresnel-diffraksie toestand, toe deur die gat open verskeie gebiede. As ons 'n baie ringe sal oopmaak, dan kan hierdie opsie geïgnoreer word, wat in die benadering tot geometriese optika uitgeoefen. In die geval waar die deur gat vir die waarnemer aansienlik minder as een sone oopgemaak word, word hierdie toestand genaamd Fraunhofer diffraksie. Hy word beskou as om tevrede te wees as die ligbron en die punt van die waarnemer is teen 'n voldoende afstand van die gat.

Vergelyking van die sone plaat lens en

As jy naby al vreemd of al selfs Fresnel sone, terwyl by die waarnemer is die lig golf met 'n groter amplitude. Elke ring van die komplekse vlak gee halfsirkel. So as oopgelaat die vreemde sones, dan is die totale sal net spiraal helftes van die sirkels, wat bydra tot die algehele amplitude van die "bottom-up". Die struikelblok in die pad van die lig golf, waarin net een tipe oop ringe, genoem sone bord. Die intensiteit van die lig by die waarnemer herhaaldelik oorskry die intensiteit van die lig op die bord. Dit is te wyte aan die feit dat die lig golf van elke oop ring is gemerk om die waarnemer in dieselfde fase.

'N Soortgelyke situasie is waargeneem met die fokus lig met 'n lens. Dit, in teenstelling met plate, geen ringe is nie gesluit, en beweeg die lig in fase deur π * (+ 2 π * m) van die sirkels wat zone plaat gesluit. As gevolg hiervan, is die amplitude van die liggolf verdubbel. Verder het die lens elimineer sogenaamde omgekeerde fase verskuiwings wat binne 'n enkele ring. Dit brei uit op die komplekse vlak van die helfte omtrek vir elke sone in 'n reguit lyn segment. As gevolg hiervan, die amplitude verhoog deur π keer, en die hele komplekse vlak spiraal lens ontvou in 'n reguit lyn.