Saam met onsekerheid, of hoe om die waarskynlikheid te vind

Of ons daarvan hou of nie, ons lewens is vol van alle vorme van ongelukke, beide aangename en nie so. Daarom, elkeen van ons sal goed doen om te weet hoe om die waarskynlikheid van 'n gebeurtenis te vind. Dit sal jou help om die regte besluite te alle tye, wat verband hou met onsekerheid. Byvoorbeeld, sulke kennis sal baie nuttig wanneer jy belegging opsies, die beoordeling van die moontlikheid van die wen van die lotto of stock, die bepaling van die werklikheid van die bereiking van persoonlike doelwitte, en so aan. D., en so aan. N.

Die formule van die teorie van waarskynlikheid

In beginsel, het die studie van die onderwerp nie te veel tyd. Ten einde die vraag te beantwoord: "Hoe om die waarskynlikheid van 'n verskynsel te vind", wat jy nodig het om die sleutelkonsepte die basiese beginsels waarop die berekening baseer verstaan en onthou. So, volgens statistieke, die bestudeer gebeure aangedui deur A1, A2, ..., n. Elkeen van hulle het beide gunstige uitkomste (m), en die totale aantal basiese gebeure. Byvoorbeeld, ons is geïnteresseerd in hoe om die waarskynlikheid dat die top gesig van die kubus 'n ewe getal van punte sou wees vind. En dan - dit is rol die dobbelsteen, m - verlies van 2, 4 of 6 punte (drie gunstige opsie), en N - is al ses opsies. Die einste berekening formule soos volg:

P (A) = m / n.

Dit is maklik om te bereken dat in ons voorbeeld, die vereiste waarskynlikheid is 1/3. Hoe nader die gevolg van die eenheid, hoe groter is die kans wat die gebeurtenis werklik gebeur, en omgekeerd. Hier is 'n teorie van waarskynlikheid.

voorbeelde

al baie maklik met een uitkoms. En hier is hoe om die waarskynlikheid te vind, as dinge gaan die een na die ander? Oorweeg 'n voorbeeld van 'n kaart dek (. 36 stukke) is getoon dat 'n kaart, dan steek dit weer in die dek, en nadat roer volgende uitgetrek. Hoe om die waarskynlikheid dat ten minste in een geval, is uitgehaal terwyl die koningin van skoppe vind? Die reël is: As ons kyk na 'n komplekse gebeurtenis, wat kan verdeel word in verskeie onversoenbare eenvoudige gebeure, dan kan jy bereken eers die uitslag vir elkeen van hulle, en dan sit hulle saam. In ons geval, sou dit so lyk: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_18/01. Maar wat van wanneer 'n paar onafhanklike gebeurtenisse plaasvind op dieselfde tyd? Dan vermenigvuldig ons die resultaat! ½ * ½ = 0,25: byvoorbeeld, die waarskynlikheid dat terwyl gooi van twee munte val uit twee sterte sal gelyk wees.

Neem nou meer komplekse voorbeeld. Veronderstel ons 'n lotery, waarin tien van die dertig kaartjies wen bespreek. vereis:

1. Die waarskynlikheid dat beide sal wen.
2. Ten minste een van hulle 'n prys sal bring.
3. Beide sal as verlore.

So, ons kyk na die eerste geval. Dit kan verdeel word in twee gebeurtenisse: die eerste kaartjie sal gelukkig wees, en die tweede sal ook gelukkig wees. Ons in ag neem dat die gebeure is afhanklik, want na elke trek die totale aantal gevalle verminder. ons kry:

^{_{10/30 * 29/09 =}} 0,1034 .

In die laasgenoemde geval, jy sal nodig hê om te bepaal die waarskynlikheid van die verlies van die kaartjie en ons is van mening dat 'n mens kan 'n bank van die eerste en tweede: ^{_{10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0,4598 .

Ten slotte, die derde geval, toe die lotto gespeel word selfs een boek te kry kry nie: ^_20/30 * ^_19/29 = 0,4368.