Die bepaling van die skedule en eienskappe van die funksie: die struktuur van die verloop van die wiskundige analise in skool

Vir die eerste keer dat die idee van funksie, is studente van opvoedkundige skole gewoonlik gevind in die 7de graad, wanneer hulle nader aan die studie van algebra kursus as 'n afsonderlike tak van wiskunde. Dit begin studie van funksies, as 'n reël, sonder om komplekse definisies en terme, wat is logies. Die belangrikste ding in die kennismaking stadium - om studente 'n geleentheid om die algemene basiese voorbeelde met nuwe vergewis en hulle nog nooit ontmoet voor 'n wiskundige voorwerp.

Dit begin studie van funksies met lineêre afhanklikheid grafiek 'n reguit lyn. Studente leer wiskundige notasie volgens een veranderlike van die ander en verstaan wat die veranderlike in die funksie is onafhanklik, en wat - afhanklik. Parallel met hierdie, die studente begin teken 'n grafiek op 'n koördinaatvlak, waar net het hulle voorheen gemerk punt.

Die volgende funksie, waarmee studente leer oor - direkte eweredigheid. Aanvanklik ingelig die skrywers van vele voordele van algebra te onderskei hierdie verhouding afgesien van die lineêre funksies, en let op 'n paar van die belangrikste eienskappe van funksies wat inherent in hierdie verband is.

Na oorweging van elementêre studente bekend gestel aan die funksies van algemene konsepte wat numeriese verhouding karakteriseer. Hoofsaaklik, hierdie werk opname y = f (x). Volgende paar lesse noodwendig toegewy aan die praktiese toepassing van teoretiese kennis in wat die aansoek oorweeg en die aard van enige individuele eiendom eienskappe wat kenmerkend is 'n bepaalde proses te bepaal.

In graad 8 studente vir die eerste keer in die gesig gestaar met 'n kwadratiese vergelyking. Na bemeestering van die vaardighede van die oplossing van vergelykings van hierdie tipe program sluit in die studie van 'n kwadratiese funksie en sy belangrikste eienskappe. Leerlinge leer nie net om die grafiek voorgestel deur die vergelyking te bou nie, maar ook om te analiseer die aangebied beeld, die identifisering van die basiese eienskappe van die funksie en vorm van sy wiskundige beskrywing.

Natuurlik Algebra Graad 9 strek baie bekende studente funksies. Met groot genoeg teoretiese basis toegewy wiskundige analise word studente bekend gestel aan eweredigheid, en fraksionele lineêre funksie, sowel as die bestudering van die verskille in aanbieding grafiese inverse vliegtuig vergelykings en funksies. In die laasgenoemde geval, is die fokus op die feit dat die grafiek van die vergelyking een argument mag hê - onafhanklike veranderlike - verskeie waardes van die afhanklike veranderlike. Die funksionele afhanklikheid word gekenmerk deur 'n korrespondensie van onafhanklike en afhanklike veranderlikes.

In die senior skool leer studente komplekse funksionele afhanklikheid en leer om skedules nie gebaseer op die tabel van waardes te bou "argument - funksie," en op die eienskappe van die funksie. Dit is te wyte aan die feit dat die gedrag van komplekse funksies is baie moeilik om te voorspel "onvoorbereid" en bereken 'n spesifieke stel waardes is baie moeilik. Daarom, om die gedrag te bepaal van funksies beskryf sy belangrikste eienskappe: .. Die veld definisie en waarde van die asimptoot, die eentonigheid, die maksimum en minimum punte, konveksiteit, ens Spesifieke aandag moet gegee word aan sodanige eiendom as gelykheid. Ewe en onewe funksies het 'n spesiale karakter gedrag: die eerste kenmerk beteken dat die grafiek van die funksie is simmetries om die y-as, die tweede - in verhouding tot die punt van oorsprong.

Dit die studie van die fondamente voltooi van wiskundige analise in die loop van die hoërskool. Verdere studie van numeriese afhanklikhede sal noodwendig in die loop van 'n hoër wiskunde, asook die dissiplines gewy aan die statistiese data. Laasgenoemde gebruik dikwels 'n item soos 'n verspreiding funksie.