Reëls Kirchhoff

Die beroemde Duitse fisikus Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), 'n gegradueerde van die Universiteit van Königsberg, as voorsitter van wiskundige fisika aan die Universiteit van Berlyn, op die basis van eksperimentele data en Ohm se wet ontvang 'n stel reëls wat ons in staat stel om komplekse elektriese stroombane te analiseer. So was daar en word gebruik in die elektrodinamika van reëls Kirchhoff se.

Die eerste (gewoonlik knoop) is, in wese, die wet van behoud van lading in samewerking met die voorwaarde dat die koste nie gebore word en nie verdwyn in 'n dirigent. Hierdie reël is van toepassing op die knope van die elektriese stroombane, dit wil sê punt kring waarin konvergeer drie of meer geleiers.

As ons die positiewe rigting van die stroom in die kring, wat geskik is vir die huidige knoop, en die een wat vertrek - vir die negatiewe, moet die som van die strome by enige node nul omdat die koste nie kan ophoop in die webwerf:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

I = l

Met ander woorde, sal die hoeveelheid lading wat ooreenstem met 'n knoop in eenheid tyd gelyk aan die aantal klagtes wat gaan van 'n gegewe punt in dieselfde tydperk wees.

Kirchhoff se tweede reël - 'n veralgemening van Ohm se wet en verwys na die geslote kontoere vertakte ketting.

In enige geslote kring, 'n arbitrêr gekies in 'n komplekse elektriese stroombaan, die algebraïese som van produkte van strome magte en weerstande ooreenstemmende kontoer plotte sal die algebraïese som van die emk in die kring gelyk:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff se reëls is die meeste gebruik word om die waardes van te bepaal die stroomsterkte in die kompleks ketting gebiede waar weerstand en parameters van die huidige bronne gegee. Kyk na die metode van die toepassing van die reëls vir die berekening kring voorbeeld. Sedert die vergelykings waarin die gebruik van reëls Kirchhoff se is algemeen algebraïese vergelykings, moet die getal die aantal onbekendes gelyk. As die ontleed kring bestaan uit N nodes en m gedeeltes (takke), dan is die eerste reël kan gevorm word (m - 1) onafhanklike vergelykings met behulp van 'n tweede reël, meer (N - m + 1) onafhanklike vergelykings.

Aksie 1. Kies 'n ewekansige rigting huidige, die waarneming van "reël" invloei en uitvloei, kan die knoop nie die bron of dreineer aanklagte. As jy kies die huidige rigting jy 'n fout maak, dan is die waarde van hierdie stroom sal negatief wees. Maar die bronne van die huidige aksie gebiede is nie arbitrêre, hulle gedikteer deur middel van insluitende die pale.

Stap 2 Die vergelyking van die strome wat ooreenstem met die eerste Kirchhoff se reël vir node b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Stap 3: Die vergelykings wat ooreenstem met reël die tweede Kirchhoff se nie, maar pre-kies twee onafhanklike stroombane. In hierdie geval is daar drie moontlikhede: links lus {badb}, reg kring {bcdb} en die kontoer rondom die hele {badcb} ketting.

Aangesien dit noodsaaklik is om net drie ampère vind, ons beperk onsself tot twee bane. verbypad waarde rigting het geen strome en EMF is positief oorweeg word indien hulle saam te val met die rigting van die verbypad. Ons gaan rondom die omtrek {badb} antikloksgewys, word die vergelyking:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Die tweede ronde te verbind tot 'n groot ring {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Stap 4: Maak nou die stelsel van vergelykings, wat is eenvoudig om op te los.

Die gebruik van reëls Kirchhoff se, kan jy nogal ingewikkeld algebraïese vergelyking uit te voer. Die situasie word vergemaklik indien die kring bevat sekere simmetriese elemente, in hierdie geval is daar nodes met 'n dieselfde potensiaal en die ketting tak met gelyke strome, wat grootliks vereenvoudig vergelyking kan wees.

'N Klassieke voorbeeld van hierdie situasie is die probleem van die bepaling van die huidige magte in 'n kubieke vorm bestaan uit identiese weerstande. Deur simmetrie kring potensiaal 2,3,6 punte, asook 4,5,7 punte is dieselfde, kan hulle aangesluit het, aangesien dit nie verander in terme van die huidige verspreiding, maar aansienlik vereenvoudig diagram. So, Kirchhoff wet povolyaet om die elektriese stroombaan maklik uit te voer komplekse berekening kring DC.