Hoe om die towervierkant (Graad 3) op te los? Voordele vir studente

Wiskundige raaisels bestaan ondenkbare nommer. Elkeen van hulle is uniek in sy eie manier, maar hul sjarme lê in die feit dat die oplossing onvermydelik sal die formules te kom. Natuurlik, kan ons probeer om dit op te los, soos hulle sê, na willekeur, maar dit sal 'n baie lang tyd en byna geen sukses wees.

In hierdie artikel sal praat oor een van hierdie geheime, maar om presies te wees - van die towervierkant. Ons analiseer in detail hoe om die towervierkant op te los. 3 klas van 'n omvattende program, natuurlik, dit gaan nie, maar miskien nie almal verstaan of nie onthou nie.

Wat is hierdie raaisel?

Towervierkant, of soos dit genoem word, magiese - 'n tabel op waarin die aantal kolomme en rye van dieselfde, en hulle is almal vervul met verskillende figure. Die grootste uitdaging vir die figure in die bedrag van vertikale, horisontale en diagonale gee dieselfde waarde.

In bykomend tot die towervierkant, daar is ook 'n semi-magiese. Dit impliseer dat die som van die getalle, maar dieselfde vertikaal en horisontaal. Towervierkant "normale" net in die geval dat gebruik word om die vul natuurlike getalle van eenheid.

Nog is daar so 'n ding soos 'n simmetriese towervierkant - dit is wanneer die waarde van die som van twee getalle is gelyk aan, in die tyd toe hulle simmetries gerangskik met betrekking tot die sentrum.

Dit is ook belangrik om te weet dat die blokkies van enige grootte kan wees in bykomend tot die 2 deur 2 vierkante 1 op 1 word ook beskou as magiese te wees, as al die voorwaardes vervul is, hoewel dit bestaan uit 'n enkele nommer.

So, met die definisie wat ons gelees het, nou kom ons praat oor hoe om die towervierkant op te los. 3 kurrikulum klas is onwaarskynlik om alles te verduidelik soos uiteengesit as hierdie artikel.

Wat is die oplossings

Die mense wat weet hoe om die towervierkant los (3 klas weet presies), onmiddellik sê dat oplossings is net drie, en elkeen van hulle is geskik vir verskillende blokkies, maar nog steeds kan die vierde oplossing nie ignoreer, naamlik, die "ewekansige" . Na alles, in een of ander manier is daar 'n moontlikheid dat die onkundige mense steeds in staat wees om hierdie raaisel op te los. Maar hierdie metode het ons eenkant in 'n lang boks en gaan direk na die formules en tegnieke.

Die eerste metode. Wanneer die vierkant is vreemd

Hierdie metode is slegs geskik vir die oplossing van so 'n vierkant, wat 'n onewe aantal selle het, byvoorbeeld, 'n 3 by 3 of 5 op die 5.

So, in elk geval aanvanklik moet die magiese konstante vind. Hierdie nommer, wat toe die bedrag van getalle skuins, vertikaal en horisontaal verkry. Dit word bereken deur die volgende formule:

In hierdie voorbeeld, ons kyk na die vierkant drie deur drie, sal die formule lyk so (n - die aantal kolomme):

So, ons het 'n vierkant. Die eerste ding om te doen - is om die nommer een te gaan in die middel van die eerste reël van die top. Alle daaropvolgende nommers moet in dieselfde reëls hok op die diagonaal geplaas word.

Maar dan onmiddellik die vraag ontstaan, hoe om die towervierkant op te los? Graad 3 is dit onwaarskynlik dat hierdie metode te gebruik, en die meerderheid sal wees 'n probleem, hoe om dit op hierdie manier doen, indien dit nie die sel? Om dinge reg te maak, moet jy jou verbeelding gebruik en om dieselfde towervierkant klaar aan die bokant en dit blyk dat die nommer 2 sal wees in dit in die onderste regterhoek sel. Dus, in ons vierkant ons betree die twee in dieselfde plek. Dit beteken dat ons nodig het om die getalle te betree sodat ons saam gee hulle 'n waarde van 15.

Daaropvolgende nommers pas in die dieselfde manier. Dit is 3 sal wees in die middel van die eerste kolom. Maar 4 sal nie in staat wees om te skryf op hierdie beginsel, aangesien sy plek is reeds 'n eenheid. In hierdie geval, die nommer 4 is geleë onder 3, en gaan voort. Vyf - in die middel van die vierkant, 6 - in die boonste regterkantste hoek, 7 - vir 6, 8 - in die boonste linker en 9 - in die middel van die bottom line.

Jy weet nou hoe om die towervierkant op te los. Demidov het 'n klas 3, maar hierdie skrywer was 'n bietjie makliker taak, maar weet hoe om in staat wees om enige sulke probleme op te los. Maar dit, as 'n onewe aantal kolomme. En wat om te doen, as ons, byvoorbeeld, 'n vierkant 4 by 4? Hierdie verdere in die teks.

Die tweede metode. Om die dubbel gelykheid vierkante

Vierkante dubbel-gelykheid heet die een met die aantal kolomme geskei kan word en 2, en 4 Let nou op ons die vierkant 4 by 4.

So, hoe om die towervierkant los (Graad 3, Demidov, Kozlov, dun - stel in die handboek van wiskunde), wanneer die getal van sy kolomme gelyk aan 4 is? Dit is baie eenvoudig. Makliker as in die voorbeeld voor.

In die eerste plek vind ons die magie konstante gebruik van dieselfde formule wat in die vorige keer gestel. In hierdie voorbeeld, die getal is 34. Nou het jy om getalle op te bou sodat die som van die vertikale, horisontale en diagonale is dieselfde.

Eerstens moet ons verf sommige van die selle dit te doen, jy kan n potlood of in die verbeelding. Verf oor al die hoeke, dit wil sê die boonste linkerkantse sel en die boonste regterkantste, onderste linker en regter. As die vierkant 8 sou wees met 8, dan is dit nie nodig om 'n boks in die hoek, en vier, meet 2 deur 2 verf.

Nou moet jy die middelpunt van die vierkant te verf, sodat die hoeke van die betrokke reeds ingekleur selle hoeke. In hierdie voorbeeld, kry ons 'n vierkant in die middel van 'n 2 deur 2.

Aan vul. Sal vul van links na regs in die volgorde waarin die selle geleë is, gaan net die waarde sal wees in die skadu selle. Dit blyk dat die boonste linkerhoek 1 in die regte ingeskryf - 4. Dan vul die sentrale 6, 7, en nog 10 en 11. Die laer links en regs 13 - 16. Ons glo dat die proses van die vulling van duidelik.

Die oorblywende selle gevul in die dieselfde manier, net in die dalende volgorde. Dit is omdat die laasgenoemde is geskrywe figuur 16, die top van 'n vierkantige skrif 15. Verdere 14. Dan 12, 9 en so aan, soos in die prentjie.

Nou dat jy weet wat die tweede manier om die towervierkant op te los. Graad 3 is dit eens dat die vierkante van dubbel-gelykheid is baie makliker om op te los as ander. Wel, ons wend ons tot die laaste metode.

Die derde manier. Om 'n enkele gelykheid vierkante

Vierkante enkele gelykheid heet die vierkant van die aantal kolomme wat kan verdeel word in twee, maar nie vier. In hierdie geval, die vierkant van 6 6.

So, ons bereken die magiese konstante. Dit is gelyk aan 111.

Nou moet ons vierkante visueel verdeel in vier verskillende vierkante van 3 deur 3 3 het die grootte van vier klein vierkant 3 in een groot 6 6. Bo links staan bekend as A, die regter - B, boonste regterkantste - links onder en die C - D.

Nou moet jy elke klein vierkant op te los deur die oorspronklike metode wat in hierdie artikel. Dit blyk dat die vierkantige A is getalle van 1 tot 9, in die V - 10-18, C - deur 19-27 en D - 28-36.

Sodra jy al vier kante het besluit, sal begin werk op die A en D. Dit moet wees in die vierkant 'n visueel of met 'n potlood verdeel in drie selle, naamlik boonste linker, links onder, en die senter. Uit sodat die toegekende getalle - is 8, 5 en 4. Net so, is dit nodig om te identifiseer en Square D (35, 33, 31). Al wat oorbly om te doen is swap die toegekende getalle van vierkante D A.

Nou dat jy weet wat die laaste manier hoe jy die towervierkant kan oplos. Graad 3 vierkante enkele gelykheid nie die mees lief. Dit is nie verbasend nie, want al het hy die moeilikste.

gevolgtrekking

Na die lees van hierdie artikel, het jy geleer hoe om die towervierkant op te los. Graad 3 (Moreau - skrywer van die handboek) bied soortgelyke take met slegs 'n paar selle gevul. Oorweeg sy voorbeeld maak nie sin nie, as om te weet al drie metodes, kan jy maklik al die voorgestelde doelwitte te los.