Uitdrukking wat geen betekenis het: voorbeelde

Uitdrukking - is die mees omvattende wiskundige term. In wese, in hierdie wetenskap van hulle almal is, en alle transaksies word uitgevoer op hulle ook. Nog 'n probleem wat nogal 'n verskeidenheid van metodes en tegnieke, afhangende van die spesifieke vorm aansoek doen. So, saam met trigonometrie, logaritmes, breuke of - drie verskillende aksies. Uitdrukking van wat geen betekenis, kan verwys na een van twee tipes: algebraïese of numeriese. Maar wat beteken dit konsep lyk soos sy voorbeeld en ander aspekte sal later bespreek word.

numeriese uitdrukkings

As die uitdrukking bestaan uit getalle, hakies, plus of minus, en ander tekens van rekenkundige operasies, kan dit veilig genoem word 'n numeriese. Wat is logies: dit nodig is weereens is om te kyk na die eerste naam van sy komponente.

Numeriese uitdrukking kan enigiets wees: die belangrikste, dat dit geen briewe gehad. En deur "iets" in hierdie geval verwys na alles van eenvoudige, staan alleen, deur self, die syfers aan 'n groot lys van hulle en tekens van rekenkundige operasies wat daaropvolgende berekening van die finale uitslag vereis. Breuk - is ook 'n numeriese uitdrukking, as dit nie al 'n, b, c, d, ens, want dan is dit 'n heeltemal ander voorkoms, wat later bespreek sal word.

Voorwaardes vir uitdrukking, wat nie sin maak nie

Wanneer 'n werk begin met die woord "bereken", kan jy praat oor die transformasie. Die ding is dat hierdie optrede is nie altyd toepaslik: dit is nie dat broodnodige as die voorgrond uitdrukking wat geen betekenis het. Voorbeelde van oneindig verrassende, soms, om te verstaan dat dit is iets wat ons ingehaal en ons het 'n lang en vervelige om die hakies maak en te oorweeg, oorweeg, oorweeg ...

Die belangrikste ding om te onthou: dit maak geen sin dat die uitdrukking waarvan die eindresultaat is verminder tot 'n verbode daad in wiskunde. As ons regtig eerlik te wees, dan word dit betekenisloos omskakeling self nie, maar om dit uit te vind, moet ons sy aanloop begin. Dit is die paradoks!

Die mees bekende, maar hulle is nie minder belangrik wiskundige verbode aksie - is 'n deling deur nul.

Want hier, byvoorbeeld, 'n uitdrukking wat geen betekenis het:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

As die gebruik van 'n paar eenvoudige berekeninge om die tweede hakie aan 'n enkele syfer te verminder, dan sal dit wees nul.

Deur dieselfde beginsel, "het die ere-titel" en hierdie uitdrukking gegee:

(18/05) :( 19/04/20 + 5).

algebraïese uitdrukkings

Dit is dieselfde numeriese uitdrukking, as jy die verbode letters in te voeg. Dan word dit 'n volle algebraïese. Dit kan ook van alle groottes en vorms te wees. Algebraïese uitdrukking - 'n breër konsep, wat die vorige sluit. Maar daar was 'n gevoel om te begin die gesprek is nie met hom, maar met 'n numeriese, om dit duideliker en makliker om te verstaan was nie. Na alles, maak dit sin algebraïese uitdrukking - die vraag is nie wat baie moeilik, maar met meer updates.

Hoekom so?

Letterlike uitdrukking, of 'n uitdrukking met veranderlikes - is sinoniem. Die eerste kwartaal is eenvoudig verduidelik: dit is immers bevat die letters! Die tweede is ook nie 'n geheim eeu: in plaas van briewe wat jy kan verskillende getalle te vervang, sodat die waarde van die uitdrukking sal verander. Dit is nie moeilik om te raai dat die briewe in hierdie geval is 'n veranderlike. Deur analogie, die nommer - dit is permanent.

En hier moet ons terugkeer na die hoofonderwerp verband hou: wat is die uitdrukking wat geen betekenis het?

Voorbeelde van algebraïese uitdrukkings het geen betekenis

Voorwaarde vir die sinneloosheid van 'n algebraïese uitdrukking - dieselfde as vir 'n numeriese, met net een uitsondering net, of om meer presies te wees, 'n aanvulling wees. Wanneer die omskakeling, en die berekening van die finale uitslag moet rekening hou met die veranderlikes, so die vraag is nie so "wat 'n uitdrukking nie sin maak?" En "vir enige waarde van die veranderlike, sal hierdie uitdrukking nie sin maak nie?" en "Is daar 'n waarde aan 'n veranderlike waarin die uitdrukking betekenisloos sal wees?"

Byvoorbeeld, (18-3) :( a + 11-9).

Die bogenoemde uitdrukking is nie betekenisvol op 'n gelyk aan -2.

En wat van (a + 3) :( 04.08.12), ons kan met veiligheid sê dat dit 'n uitdrukking wat geen betekenis aan al 'n het.

Net so, 'n b of vervang in die uitdrukking (b - 11) :( 12 + 1), sal dit steeds sin maak.

Tipiese take op "Die frase wat geen betekenis het"

7de klas is die bestudering van die onderwerp van wiskunde, onder andere, en stel op dit is nie ongewoon beide onmiddellik na die onderskeie sessies, en as 'n saak van " 'n truuk" op die modules en eksamens.

Daarom is dit nodig is om die tipiese probleme en hul oplossings te oorweeg.

Voorbeeld 1.

Is die betekenis van die uitdrukking:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

oplossing:

Dit is nodig om al die berekening in die hakies te produseer en uitdrukking van die vorm veroorsaak:

34: 0

beantwoord:

Uitkoms bestaan deling deur nul, dus uitdrukking is nie sinvol nie.

Voorbeeld 2.

Wat uitdrukking nie sin maak nie?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

oplossing:

Dit moet die finale waarde vir elk van die uitdrukkings bereken.

Antwoord: 1; 2.

Voorbeeld 3.

Vind die variasiewydte van toelaatbare waardes vir die volgende uitdrukkings:

1) (4/11) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

oplossing:

Die omvang van toelaatbare waardes (DHS) - al daardie getalle, waarteen in plaas van draai die veranderlike uitdrukking sou sin maak.

Dit wil sê, die werk klink soos: vind die waardes waarvoor sal nie deur nul deel.

beantwoord:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), of b> -17 & b <-17, of b ≠ -17, wat beteken - 'n uitdrukking sinvol vir al b, behalwe -17 .

2) b Je (-∞; 25) en (25; + ∞), of b> 25 b & <25, of b ≠ 25, wat beteken - 'n uitdrukking sinvol vir almal behalwe 25 b.

Voorbeeld 4.

Vir watter waardes van die volgende uitdrukking sou betekenisloos wees?

(Y-3) :( y + 3)

oplossing:

Die tweede hakie is nul by y gelyk aan -3.

Antwoord: y = -3

Voorbeeld 4.

Wat van die state nie sin net vir x = -14 maak?

1) 14 (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 08/07)).

beantwoord:

2 en 3, aangesien in die eerste geval, indien die plaasvervanger x = -14, dan is die tweede hakie gelyk -28 plaas van nul as in die definisie klanke sonder betekenis uitdrukking.

Voorbeeld 5.

Dink aan en skryf 'n uitdrukking neer dat geen betekenis het.

beantwoord:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraïese uitdrukkings met twee veranderlikes

Ten spyte van die feit dat al die uitdrukkings wat nie sin, een wese hoef te maak, is daar verskillende vlakke van kompleksiteit. Dus, kan ons sê dat die numeriese - hierdie is 'n voorbeeld van 'n eenvoudige, want hulle is ligter as algebraïese. Die probleme vir die besluit en voeg 'n aantal veranderlikes in die laasgenoemde. Maar hulle moet nie verwar hulle voorkoms: die belangrikste ding - in gedagte hou die algemene beginsel van die oplossing en toe te pas, ongeag of die monster is soortgelyk aan 'n tipiese probleem of het 'n soort van 'n onbekende byvoegings.

Byvoorbeeld, kan die vraag ontstaan, hoe om hierdie taak op te los.

Vind en skryf 'n paar nommers wat geldig is vir die uitdrukking is:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Moontlike antwoorde:

1) 3 en 107;

2) 1 en -12;

3) 2 en 48;

4) -2 en 24;

5) -3 en 108.

Maar in werklikheid, dit lyk net verskriklik en omslagtig, want eintlik bevat wat reeds bekend is: die konstruksie van getalle in die vierkant en die kubus, 'n paar rekenkundige operasies, soos afdeling, vermenigvuldiging, aftrekking en byvoeging. Vir gerief, by the way, kan jy die probleem te verminder tot 'n breukdeel vorm.

Die teller van die breuk in die gevolglike wil: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Dit is 'n feit. Maar daar is nog 'n rede om gelukkig te wees: dit een of ander manier het nie eens nodig om te raak aan die taak op te los! Volgens die definisie vroeër bespreek, kan jy nie verdeel deur nul, en wat dit sal deel, beteken dit nie saak nie. Omdat reserwe hierdie uitdrukking onveranderd en vervang die pare van hierdie belichaming, in die deler. Vir die derde item pas perfek, draai 'n klein hakies aan nul. Maar om in te woon op hierdie - 'n slegte aanbeveling, omdat die benadering is iets anders. En inderdaad: die vyfde paragraaf is ook 'n goeie passing en geskikte toestand.

Skryf reaksie: 3 en 5.

Ter afsluiting

Soos jy kan sien, hierdie onderwerp is baie interessant en nie baie ingewikkeld. Verstaan sal nie moeilik wees. Tog, 'n paar voorbeelde te werk nooit seer!