VormingSekondêre onderwys en skole

Die geskiedenis van die stelling van Pythagoras. die bewys

Die geskiedenis van die stelling van Pythagoras het verskeie millennia. Die eis wat verklaar dat die vierkante van die skuinssy gelyk aan die som van die kwadrate van die bene, is dit bekend lank voor die geboorte van die Griekse wiskundige. Maar die stelling van Pythagoras, die geskiedenis van die skepping en die getuienis van sy grens gestel vir die meerderheid van dit is met hierdie wetenskaplikes. Volgens sommige bronne, die rede hiervoor was die eerste bewys van die stelling, wat aangedryf word deur Pythagoras. Maar sommige navorsers weerlê hierdie feit.

Musiek en logika

Voordat ons jou vertel hoe die storie ontwikkel stelling van Pythagoras, kortliks biografie van wiskundige. Hy het in die VI eeu vC. Geboortedatum van Pythagoras 570 vC. e, 'n plek -. die eiland Samos. Op die lewe 'n wetenskaplike se dit 'n baie min weet. Biografiese inligting in Griekse bronne is verweef met die hand liggend fiksie. Op die bladsye van verhandelinge dit blyk 'n groot salie, groot opdrag van woorde en die vermoë om te oorreed. By the way, dit is die rede waarom die Griekse wiskundige Pythagoras en genoem, dit wil sê "drogredes". Volgens 'n ander weergawe, die geboorte van 'n toekoms salie voorspel Oracle. Vader in haar eer het die seun deur Pythagoras.

Sage bestudeer met die groot geeste van die tyd. Onder die onderwysers van die jong Pythagoras en Pherecydes verskyn Germodamant Sirossky. Die eerste gekweek in hom 'n liefde vir musiek, die tweede geleer filosofie. Beide van hierdie wetenskappe sal die fokus van 'n wetenskaplike dwarsdeur sy lewe bly.

Onderwys in die 30-jaar-lange

Volgens een weergawe, synde die nuuskierige jong mans, Pythagoras het sy geboorteland. Hy het om te kyk na kennis in Egipte, waar hy gebly het, volgens verskeie bronne, 11-22 jaar, en dan is gevange geneem en na Babel weggestuur. Pythagoras was in staat om voordeel te trek uit die bepalings daarvan. Vir 12 jaar, studeer hy wiskunde, meetkunde, en magie in die antieke staat. Samos Pythagoras het nie terugkeer tot 56 jaar oud. Hier, terwyl die reëls van die tiran Polycrates. Pythagoras kan so 'n politieke stelsel nie aanvaar nie, en kort voor lank het na die suide van Italië, waar hy Griekse kolonie van Croton geplaas.

Vandag kan jy nie met sekerheid sê of Pythagoras was in Egipte en Babilon. Miskien het hy Samos en het later onmiddellik in Croton.

Pythagoreërs

Die geskiedenis van die stelling van Pythagoras wat verband hou met die ontwikkeling geskep deur die Griekse filosoof van die skool. Hierdie godsdienstige-etiese broederskap verkondig nakoming van bepaalde lewenstyl, bestudeer rekenkundige, meetkunde en sterrekunde, is besig met die studie van die filosofiese en mistieke kant van die getalle.

Alle studente opening van die Griekse wiskundige toegeskryf word aan hom. Dit is egter die geskiedenis van die oorsprong van die stelling van Pythagoras gebind deur antieke biograwe net deur 'n filosoof. Daar word aanvaar dat hy die Grieke die kennis opgedoen in Babilon en Egipte gegee het. Daar is ook 'n weergawe dat hy werklik ontdek die stelling op die verhoudings van die bene en die skuinssy, sonder om te weet oor die prestasies van ander nasies.

Stelling van Pythagoras: geskiedenis van die ontdekking

In sommige Griekse bronne beskryf die vreugde van Pythagoras, wanneer hy in staat was om die stelling te bewys was. Ter ere van hierdie gebeurtenis, het hy beveel dat die offer aan die gode in die vorm van honderde bulle, en 'n maaltyd berei. Sommige geleerdes het egter verwys na die onmoontlikheid van so 'n aksie weens die aard van die standpunte Pythagoreërs.

Daar word geglo dat in die verhandeling "elemente", geskep deur Euclides, die skrywer gee 'n bewys van die stelling, die skrywer van wat was die groot Griekse wiskundige. Dit is egter hierdie siening nie deur almal. So, selfs die antieke filosoof Neoplatonist Proclus het daarop gewys dat die skrywer van die bogenoemde in die "Principia" is self 'n bewys van Euclides.

Wat ook al dit was, maar die eerste om 'n stelling wat nog Pythagoras was nie te formuleer.

Antieke Egipte en Babilon

Stelling van Pythagoras, wat handel oor die verhaal van die skepping in die artikel, volgens die Duitse wiskundige Cantor, was so vroeg as 2300 vC bekend. e. in Egipte. Die ou inwoners van die regering van die Nylvallei Farao Amenemhat Ek het geweet aandele 3 Februarie +4 = 5 ² ². Daar word aanvaar dat met die hulp van 'n driehoek met sye 3, 4 en 5 van die Egiptiese "tou natyagivateli" gevoer hoeke.

Bekend stelling van Pythagoras in Babilon. Op kleitablette wat dateer uit 2000 vC en toegeskryf word aan die heerskappy van Koning Hammurabi, ontdek 'n benaderde berekening van die skuinssy van 'n reghoekige driehoek.

Indië en China

Die geskiedenis van die stelling van Pythagoras is in verband met die antieke beskawings van Indië en China. Verhandeling "Xuan Zhou bi-jin" bevat instruksies wat Egiptiese driehoek (sy kante verband as 3: 4: 5) is in China bekend so vroeg as in XII. BC. e. en om die VI. BC. e. wiskunde van hierdie toestand weet die algemene vorm van die stelling.

Konstruksie van 'n regte hoek driehoek met behulp van Egiptiese beskryf in Indiese verhandeling "Sulva Sutra" dateer uit VII-V cc. BC. e.

Dus, die geskiedenis van die stelling van Pythagoras om die tyd van die geboorte van die Griekse wiskundige en filosoof gaan 'n paar honderd jaar terug.

bewyse

Gedurende sy bestaan stelling was een van die onderliggende meetkunde. Geskiedenis van 'n bewys van die stelling van Pythagoras, waarskynlik begin met die oorweging van 'n gelyksydige driehoek regs. Op sy skuinssy en kante gebou blokkies. Die een wat "grootgeword" op die skuinssy, sal bestaan uit vier driehoeke wat gelyk is aan die eerste is. Die blokkies op die lood lyn dus bestaan uit twee sulke driehoeke. Eenvoudige grafiese voorstelling toon duidelik die geldigheid van die stelling geformuleer in die vorm van die beroemde stelling.

Nog 'n eenvoudige bewys kombineer meetkunde met algebra. Vier identiese-reghoekige driehoeke met sye a, b, c getrek ten einde twee vierkante te vorm: buitekant met (a + c) en die innerlike kant met. So 'n kleiner oppervlakte van die vierkant is gelyk aan 2. Die gebied van die groot bereken vanaf die som van die areas van 'n klein vierkant en al driehoeke (reghoekige oppervlakte van die driehoek, ons onthou, is bereken deur die formule (A * B) / 2), dit wil sê 2 + 4 * ((A * B) / 2), wat gelyk is aan 2 + 2av. Die gebied van die groot vierkant kan bereken word in 'n ander manier - as die produk van die twee kante, dit is, '(a + b) 2, wat gelykstaande is aan 'n 2 + 2 + 2av is. Dit blyk:

en 2av + 2 + 2 + 2 = 2av,

en 2 + 2 = s 2.

Daar is baie variasies van die bewys van hierdie stelling. Bo hulle gewerk en Euclides, en Indiese wetenskaplikes, en Leonardo da Vinci. Dikwels antieke wysgere gelei tekeninge, voorbeelde van wat bo is geleë en voorsien nie enige verduideliking, behalwe notas, "Kyk!" Die eenvoud van meetkundige bewyse op voorwaarde dat daar 'n bietjie kennis kommentaar en het nie nodig.

Die geskiedenis van die stelling van Pythagoras, saamgevat in 'n artikel verdryf die mite oor die oorsprong daarvan. Dit is egter moeilik om te dink dat die naam van die groot Griekse wiskundige en filosoof ooit ophou om te wees wat verband hou met dit.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.unansea.com. Theme powered by WordPress.