Reghoekige driehoek: die konsep en eienskappe

Die besluit van meetkundige probleme vereis 'n enorme bedrag van kennis. Een van die fundamentele definisies van hierdie wetenskap is 'n reghoekige driehoek.

Onder hierdie konsep word bedoel die meetkundige figuur wat bestaan uit drie hoeke en kante, en die grootte van een van die hoeke is 90 grade. Die partye wat deel uitmaak van die regte hoek staan bekend as die bene, is die derde party, wat in teenstelling met dit, die skuinssy genoem.

As die bene in 'n figuur gelyk, is dit 'n gelykbenige driehoek regs genoem. In hierdie geval is daar 'n affiliasie met die twee tipes van driehoeke, wat beteken dat die eienskappe waargeneem in beide groepe. Onthou dat die hoeke aan die voet van 'n gelykbenige driehoek is altyd absoluut vandaar die skerp kante van so 'n figuur sou sluit 45 grade.

Die teenwoordigheid van een van die volgende eienskappe dui daarop dat 'n reghoekige driehoek is gelyk aan 'n ander:

1. twee bene van die driehoek is gelyk;
2. figure het dieselfde skuinssy en een van die bene;
3. is gelyk aan die skuinssy, en enige skerp hoeke;
4. waargeneem die toestand van been gelykheid en 'n skerp hoek.

Die gebied van die reg driehoek is so maklik bereken met behulp van standaard formules, of as 'n hoeveelheid gelykstaande aan die helfte van die produk van die ander twee kante.

die volgende verhoudings is waargeneem in die vierkantige driehoek:

1. been is niks anders as die gemiddelde proporsionele van die skuinssy en sy projeksie op dit;
2. indien die punt om 'n regte driehoek sirkel beskryf, sal die sentrum geleë wees in die middel van die skuinssy;
3. hoogte getrek uit die regte hoek is die gemiddelde eweredig aan die projeksies van die bene van die driehoek op sy skuinssy.

Interessant is die feit dat alles wat die reghoekige driehoek, hierdie eiendomme is altyd gerespekteer word.

Pythagoras se stelling

In bykomend tot die bogenoemde eienskappe kenmerkend vir reghoekige driehoeke die volgende voorwaardes: die vierkant van die skuinssy gelyk aan die som van die kwadrate van die bene. Hierdie stelling is vernoem na sy stigter - die stelling van Pythagoras. Hy het hierdie verhouding toe besig met die bestudering van die eienskappe van die blokkies gebou op die vierkantige sye van die driehoek.

Om die stelling wat ons bou 'n driehoek ABC bewys, die bene van wat aangedui a en b, en skuinssy c. Volgende, ons bou twee vierkante. Een kant sal die skuinssy, die ander twee bene van die bedrag wees.

Dan kan die eerste oppervlakte van die vierkant gevind word op twee maniere: as die som van die areas van vier driehoeke ABC en die tweede blokkie, of as die vierkant kant, natuurlik, dat hierdie verhoudings is gelyk. Dit is:

4 met ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, omskep die gevolglike uitdrukking:

² 2 AB = n ² + b ² + ab 2

As gevolg hiervan, het ons verwerf: c = a ² + b ^{2 2}

So, meetkundige figuur wat ooreenstem met 'n vierkantige driehoek, nie net al die eienskappe kenmerkend van die driehoeke. Die teenwoordigheid van 'n regte hoek lei tot die feit dat die figuur het ander unieke verhoudings. Hul studie sal nuttig nie net in die wetenskap, maar ook in die alledaagse lewe te wees, as so 'n figuur soos 'n regte driehoek oral gevind word.