Die mediaan in statistiek: konsep, eienskappe en berekening

Ten einde 'n idee te hê oor dit of dat verskynsel, gebruik ons dikwels gemiddelde waardes. Hulle word gebruik om die vlak van lone in die verskillende sektore van die ekonomie, temperatuur en reënval op dieselfde grondgebied oor vergelykbare tydperke, die opbrengs van gewasse in verskillende geografiese gebiede, en so aan te vergelyk. D. Die gemiddelde is nie die enigste algemene aanwyser - in sommige gevalle vir meer akkurate assessering benaderings soos die mediaan waarde. In statistieke, is dit wyd gebruik word as 'n hulp beskrywende verspreiding eienskappe van 'n funksie in 'n gegewe bevolking. Kom ons kyk hoe dit verskil van die gemiddelde, en wat veroorsaak het dat die behoefte aan die gebruik daarvan.

Mediaan in Statistiek: definisie en eienskappe

Stel jou die volgende situasie: die firma, saam met die direkteur van 10 mense. Gewone werkers ontvang 1000 USD, en hul leier, wat ook, is die eienaar, -. 10.000 USD. As ons die rekenkundige gemiddelde te bereken, dit blyk dat die gemiddelde salaris by die aanleg is gelyk aan 1900 UAH. Sal hierdie stelling waar? Of, om 'n voorbeeld te neem, in dieselfde hospitaalsaal is nege tot 36,6 ° C temperatuur en een persoon waarmee dit 41 ° C. Die rekenkundige gemiddelde in hierdie geval is (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Maar dit beteken nie dat elkeen van die aanwesiges siek. Dit alles dui op die idee dat 'n medium is dikwels nie genoeg nie, en dit is hoekom, in toevoeging tot die gebruik daarvan mediaan. In statistieke, is hierdie aanwyser die opsie, wat geleë is presies in die middel van 'n geordende reeks variasies genoem. Indien ons dit vir ons voorbeelde, kry ons onderskeidelik 1000 UAH. en 36,6 ° C. Met ander woorde, 'n mediaan in statistiek is 'n waarde wat die getal verdeel in die helfte sodat aan beide kante van dit (op of af) is dieselfde aantal eenhede van 'n gegewe stel gereël. As gevolg van hierdie eiendom hierdie aanwyser het verskeie name: die 50ste persentiel of kwantielverhouding 0.5.

Hoe om die mediaan in statistiek vind

Die metode van berekening van die waarde hang af van watter soort variety reeks het ons: 'n diskrete of interval. In die eerste geval, media is eenvoudig statistieke. Al wat jy hoef te doen is om die bedrag van die frekwensies te vind, deel dit deur 2 en dan voeg by die gevolg van ½. Dit is die beste om die beginsel van die berekening van die volgende voorbeeld verduidelik. Gestel ons het data oor geboorte gegroepeer en is verplig om uit te vind wat is die mediaan.

Met 'n paar eenvoudige berekeninge, kry ons dat die verlangde komponent is: 195/2 + ½ = 98, dit wil sê, 98 weergawe. Ten einde vas te stel wat dit beteken, moet die frekwensie konsekwent versamel, wat begin met die minste opsies. So, die som van die eerste twee lyne gee ons 30. Dit is duidelik dat daar 98 opsies daar. Maar as ons by te voeg tot die gevolg van die frekwensie van die derde opsie (70), kry ons 'n bedrag gelyk aan 100. Dit is net 98-Ek variant, so die mediaan is die familie wat twee kinders het. Soos vir die aantal van die interval, is daar gewoonlik gebruik die volgende formule:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, waarin:

• X _Me - mediaanwaarde van die eerste interval;
• Σf - die getal van die reeks (die som van die frekwensies);
• Ek wil _{vir my} - mediaanwaarde reeks;
• f _Me - mediaan frekwensie reeks;
• _{My-S 1} - som van kumulatiewe frekwensies in die bands voor die mediaan.

Weereens, sonder die voorbeeld hier is baie moeilik om te verstaan. Gestel ons het data oor die waarde van lone.

Om die bogenoemde formule gebruik, moet ons eers die mediaan interval te bepaal. As sodanig die reeks gekies is, word die kumulatiewe frekwensie is hoër as die helfte van die frekwensie som of gelyk aan. So, die verdeling van 510 deur 2, sien ons dat hierdie maatstaf ooreenstem met die interval van die salaris waarde van 250,000 roebels. tot 300,000 roebels. Nou is dit moontlik om al die data in die formule te vervang:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Vryf..

Ons hoop ons artikel hulpvaardig gevind, en jy het nou 'n duidelike idee van wat die mediaan in statistieke en hoe dit bereken moet word.