VormingSekondêre onderwys en skole

Hoe om die volume berekeningsformules te bereken

Een van die mees interessante probleme van meetkunde, die resultaat van die oplossing wat belangrik is in fisika, chemie en ander gebiede is die definisie van volumes. Om by wiskunde op skool betrokke te raak, word kinders dikwels gevra deur die gedagte: "Hoekom het ons dit nodig?" Die wêreld lyk so eenvoudig en verstaanbaar dat sekere skoolkennis as onnodig beskou word. Maar dit is die moeite werd om byvoorbeeld te sien met vervoer en die vraag ontstaan hoe om die volume vrag te bereken. Sal jy sê dat niks makliker is nie? Jy is verkeerd. Kennis van berekeningsformules, konsepte van "materiaaldigtheid", "grootmaat digtheid van liggame" word nodig.

Skoolkennis is die praktiese basis

Onderwysers van skole wat die basiese beginsels van meetkunde leer, bied ons so 'n definisie van volume: 'n deel van die ruimte wat deur die liggaam beset word. In hierdie geval is die formules vir die bepaling van volumes lank aangeteken, en hulle kan in naslaanboeke gevind word. Om die volume van die liggaam van die korrekte vorm te bepaal, het die mens lank voor die verskyning van die verhandelinge van Archimedes geleer. Maar net hierdie groot Griekse denker het 'n tegniek bekendgestel wat dit moontlik maak om die volume van enige figuur te bepaal. Sy redenasie het die basis van integraalrekene geword. Die getalle wat tydens die rotasie van vlak geometriese figure verkry word, word as driedimensioneel beskou .

Euklidiese meetkunde met 'n sekere akkuraatheid maak dit moontlik om die volume te bepaal:

Geometriese liggaam

Berekening formule

Basiese parameters

Reghoekige parallelepiped

V = lbh

L - lengte, b - breedte, h - hoogte

kubus

V = a 3

A is die rand van die kubus

silinder

V = Sh

S - basis area, h - hoogte

gebied

V = 4πR 3/3

R is die radius van die sfeer

Die verskil tussen plat en volumineuse figure kan nie die vraag van sommige lyers beantwoord oor hoe om die volume van 'n reghoek te bereken nie. Dit is omtrent dieselfde as om iets te vind, ek weet nie wat nie. Verwarring in die meetkundige materiaal is moontlik, met 'n reghoek wat soms 'n reghoekige parallelepiped genoem word.

Wat moet ek doen as die liggaamsvorm nie so duidelik gedefinieer is nie?

Die bepaling van die volume van komplekse meetkundige konstruksies is nie 'n maklike taak nie. Dit is nodig om gelei te word deur verskeie onwrikbare beginsels.

  • Enige liggaam kan afgebreek word in eenvoudiger dele. Die volume is gelyk aan die som van die volumes van sy individuele dele.
  • Gelyke liggame het gelyke volumes, parallelle oordrag van liggame verander nie sy volume nie.
  • Die eenheidsvolume is die volume van die kubus met 'n rand van eenheidslengte.

Die teenwoordigheid van onreëlmatig gevormde liggame (onthou die berugte kroon van King Heron) word nie 'n probleem nie. Die bepaling van die volume liggame deur hidrostatiese weeg is heel moontlik. Dit is 'n proses van direkte meting van vloeistofvolumes met 'n liggaam wat daarin gedompel word, wat hieronder oorweeg sal word.

Verskeie toepassings om die volume te bepaal

Kom ons keer terug na die probleem: hoe om die hoeveelheid vervoerte goedere te bereken. Wat is die lading: verpak of los? Wat is die verpakking parameters? Daar is meer vrae as antwoorde. Belangrik is die kwessie van die massa van die vrag, want die vervoer is anders in dravermoë en die roete is die maksimum gewig van die voertuig. Oortreding van vervoerreëls dreig met strafreëlings.

Taak 1. Laat die goedere reghoekige houers wees wat met die goedere gevul is. Om die gewig van die goedere en die houer te ken, kan jy die totale gewig maklik bepaal. Die volume van die houer word gedefinieer as die volume van 'n reghoekige parallelepiped.

Deur die drakrag van vervoer te ken, is die afmetings daarvan moontlik om die moontlike hoeveelheid vervoerde vrag te bereken. Die korrekte verhouding van hierdie parameters kan katastrof voorkom, voortydige mislukking van vervoer.

Taak 2. Lading - los materiaal: sand, gruis en dies meer. Op hierdie stadium kan slegs 'n klasspesialis sonder die kennis van fisika doen, wie se ervaring in vragvervoer jou toelaat om die maksimum toelaatbare volume vir vervoer intuïtief te bepaal.

Die wetenskaplike metode veronderstel die kennis van so 'n parameter as die digtheid (grootmaatdigtheid) van die vrag.

Die formule V = m / ρ word gebruik, waar m die massa van die las is, ρ is die digtheid van die materiaal. Voordat die volume bereken word, is dit die moeite werd om die digtheid van die vrag te ken, wat ook glad nie moeilik is nie (tabelle, laboratoriumdefinisie).

Hierdie tegniek werk ook merkwaardig in die bepaling van die volumes vloeibare vrag. In hierdie geval word 'n liter as 'n meeteenheid gebruik.

Bepaling van die volume bouvorms

Die kwessie van die bepaling van volumes speel 'n belangrike rol in konstruksie. Die oprigting van huise en ander strukture is 'n duur besigheid, boumateriaal benodig oplettende houding en uiters akkurate berekening.

Die grondslag van die gebou - die fondament - is gewoonlik 'n gegote konstruksie gevul met beton. Voordat jy die volume beton bereken, is dit nodig om die tipe fondament te bepaal.

Plate fondament - plaat in die vorm van 'n reghoekige parallelepiped. Die kolombasis is reghoekige of silindriese kolomme van 'n sekere gedeelte. Nadat jy die volume van een kolom bepaal het en dit met die getal vermenigvuldig, kan jy die kubus van die beton op die hele fondasie bereken.

Bereken die volume beton vir mure of plafonne, dit is redelik eenvoudig: bepaal die volume van die hele muur, vermenigvuldig die lengte met breedte en hoogte, bepaal dan afsonderlik die volume van die venster en deuropeninge. Die verskil in die volume van die muur en die totale volume van die openinge is die volume beton.

Hoe om die volume van 'n gebou te bepaal?

Sommige toegepaste take vereis kennis van die volume van geboue en strukture. Dit sluit in die probleme van herstel, rekonstruksie, bepaling van lugvogtigheid, kwessies wat verband hou met hitte toevoer en ventilasie.

Voordat jy die vraag oor hoe om die volume van 'n gebou te bereken, bereken, maak die afmetings aan die buitekant: die oppervlakte van die deel (die lengte word vermenigvuldig met die breedte), die hoogte van die gebou vanaf die onderkant van die eerste vloer tot by die solder.

Bepaling van interne volumes van verhitte kamers word deur interne beroerte uitgevoer.

Die toestel van verwarmingstelsels

Moderne woonstelle en kantore kan nie sonder 'n verwarmingstelsel voorgestel word nie. Die belangrikste deel van die stelsels is batterye en verbindingspype. Hoe om die volume van die verwarmingstelsel te bereken? Die totale volume van alle verwarmingsafdelings, wat op die radiator self aangedui word, moet gevou word met die volume pype.

En op hierdie stadium ontstaan die probleem: hoe om die volume van die pyp te bereken. Stel jou voor dat die pyp 'n silinder is, die oplossing kom natuurlik: ons gebruik die formule om die volume van 'n silinder te bereken. In verwarmingsisteme is die pype gevul met water, daarom is dit nodig om die area van die binnekant van die pyp te ken. Om dit te doen, bepaal die binneste radius (R). Formule vir die bepaling van die oppervlakte van 'n sirkel: S = πR 2 . Die totale lengte van die pype word bepaal deur hul lengte in die kamer.

Riool in die huis - pypstelsel

Wanneer pype geplaas word vir die verwydering van water, is dit ook die moeite werd om die volume van die pyp te weet. Op hierdie stadium word 'n eksterne deursnit vereis, die optrede is soortgelyk aan die vorige.

Die bepaling van die hoeveelheid metaal wat gebruik word om pype te maak, is ook 'n interessante taak. Geometries is die pyp 'n silinder met holtes. Om die oppervlakte van die ring wat in sy dwarssnit lê, te bepaal, is 'n ingewikkelde probleem, maar dit kan opgelos word. 'N eenvoudiger oplossing is om die buitenste en binneste volumes van die buis te bepaal, die verskil tussen hierdie hoeveelhede en sal die volume van die metaal wees.

Die definisie van volumes in probleme van fisika

Die beroemde legende van die koning van koning Heron het bekend geword, nie net as gevolg van die oplossing van die taak om "diefstal juweliers" in skoon water te verwyder nie. Die resultaat van die komplekse intellektuele aktiwiteit van Archimedes is die bepaling van die volumes liggame van onreëlmatige geometriese vorms. Die hoofidee, deur die filosoof onttrek - die volume vloeistof wat deur die liggaam verplaas word, is gelyk aan die volume van die liggaam.

In laboratoriumstudies gebruik 'n maatsilinder (beker). Bepaal die volume van die vloeistof (V 1 ), dompel die liggaam daarin, voer sekondêre metings (V 2 ). Die volume is gelyk aan die verskil tussen die sekondêre en primêre metings: V m = V 2 - V 1 .

Hierdie metode om die volume liggame te bepaal word gebruik om die grootmaatdigtheid van vryvloeiende onoplosbare materiale te bereken. Dit is uiters nuttig om die digtheid van legerings te bepaal.

Die pen grootte kan bereken word met behulp van hierdie metode. Dit lyk moeilik genoeg om die volume van so 'n klein lyfie as 'n pen of 'n pellet te bepaal. Die liniaal meet dit nie, die maatsilinder is ook groot genoeg.

Maar as jy verskeie presies dieselfde penne gebruik, kan jy die gegewe silinder gebruik om hul totale volume (V m = V 2 - V 1) te bepaal . Dan is die gevolgde waarde gedeel deur die aantal penne. V = V m \ n.

Hierdie taak word verstaanbaar as dit uit 'n enkele groot lood nodig is om baie pellets te gooi.

Eenhede van meting van vloeibare volume

Die internasionale stelsel van eenhede behels die meetvolumes in m 3 . In die alledaagse lewe word ekstra stelsel eenhede dikwels gebruik: liter, milliliter. Wanneer u bepaal hoe om die volume in liter te bereken, gebruik die vertaalstelsel: 1 m 3 = 1000 liter.

Die gebruik van ander afwegingsmaatreëls in die alledaagse lewe kan probleme veroorsaak. Die Britte gebruik meer algemeen vir hulle vate, liter, bushels.

Vertalingstelsel:

Engelse maatreëls

Russiese maatreëls

maatemmer

36.4 l

emmer

12 l

liter

4,5 l

vat

490 l

Vat (droog)

115.628 l

damast

1, 23 L

Vat (olie)

158, 988 L

koppie

0, 123 l

Engelse loop vir grootmaatstowwe

163,65 l

stiffie

0,06 L

Take met nie-standaard data

Taak 1. Hoe om die volume te bereken, die hoogte en area te ken? Gewoonlik word so 'n probleem opgelos deur die volume van die coating van verskillende dele deur galvaniese middele te bepaal. Die oppervlakte van die deel (S) is bekend. Die dikte van die laag (h) is die hoogte. Die volume word bepaal deur die produk van area en hoogte: V = Sh.

Probleem 2. Vir kubusse kan 'n interessante probleem vanuit die wiskundige oogpunt die probleem wees om die volume te bepaal as die area van een gesig bekend is. Dit is bekend dat die volume van die kubus: V = a 3 , waar a die lengte van sy gesig is. Die oppervlakte van die laterale oppervlak van die kubus is S = a 2 . Onttrek die vierkantswortel van die gebied, ons kry die lengte van die gesig van die kubus. Ons gebruik die formule van volume, ons bereken die waarde daarvan.

Taak 3. Bereken die volume van die figuur, as die area bekend is en sekere parameters gegee word. Die bykomende parameters sluit in die toestande van die verhouding van sye, hoogtes, diameters van die basis en nog baie meer.

Om spesifieke probleme op te los, benodig jy nie net die kennis van formules vir die berekening van volumes nie, maar ook ander geometriese formules.

Bepaling van die hoeveelheid geheue

Heeltemal onverwant aan meetkunde: om die hoeveelheid geheue van elektroniese toestelle te bepaal. In 'n moderne, voldoende gerekenariseerde wêreld is hierdie probleem nie oorbodig nie. Presiese toestelle, soos persoonlike rekenaars, verdra nie benadering nie.

Kennis van die geheue kapasiteit van 'n flash drive of ander ry is nuttig wanneer jy kopieer, beweeg inligting.

Dit is belangrik om die hoeveelheid operatiewe en permanente geheue van die rekenaar te ken. Dikwels word die gebruiker gekonfronteer met 'n situasie waar "die spel nie gaan nie", "die program is opgeskort". Die probleem is heel moontlik met 'n lae geheue kapasiteit.

Die meeteenheid van inligting is die byte en sy afgeleides (kilobyte, megabyte, terabyte).

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Die vreemdheid in hierdie toekenningsisteem volg op die binêre koderingstelsel van inligting.

Die grootte van die geheue van die bergingstoestel is sy hoofkarakter. Deur die hoeveelheid inligting wat oorgedra word en die bergingskapasiteit van die stasie te vergelyk, kan jy die moontlikheid van sy verdere operasie bepaal.

Die konsep van "volume" is so groot dat 'n mens sy veelsydigheid ten volle kan verstaan deur die toepassing van toegepaste probleme, interessant en fassinerend.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.unansea.com. Theme powered by WordPress.