Reëlmatige seshoek: wat hy was geïnteresseerd in, en hoe om dit te bou

Is daar 'n potlood naby jou? Neem 'n blik op sy artikel - dit is 'n reëlmatige seshoek, of soos dit genoem word, die blok. Dit vorm ook 'n neut-afdeling, 'n seskantige veld van skaak, die kristalrooster van 'n paar komplekse molekules van koolstof (bv grafiet) vlok, heuningkoeke en ander voorwerpe. Reuse reëlmatige seshoek is onlangs ontdek in atmosfeer Saturnus se. Is dit vreemd as die gereelde gebruik van die natuur vir hul skeppings ontwerpe van hierdie besondere vorm? Kom ons kyk na hierdie syfer in detail.

Reëlmatige seshoek is 'n veelhoek met ses gelyke sye en gelyke hoeke. Van die skool natuurlik weet ons dat dit die volgende eienskappe:

• Die lengte van sy sye ooreenstem met die radius van die omgeskrewe sirkel. Van al die geometriese vorms , hierdie eiendom is 'n reëlmatige seshoek.
• Die hoeke is ewe groot, en elke waarde is 120 °.
• Die omtrek van die seshoek kan gevind word uit die formule P = 6 * R, indien bekend radius van die sirkel omskryf rondom dit, of R = 4 * √ (3) * r, toe 'n sirkel daarin geskrywe. R en r - die radiusse van die omgeskrewe en ingeskrewe sirkel.
• Die gebied bewoon deur die reëlmatige seshoek word soos volg gedefinieer: S = (3 * √ (3) * R ²⁾ / 2. As die radius is onbekend, in plaas vervang die lengte van een van die partye - soos bekend is, is dit ooreenstem met die lengte van die radius van die omgeskrewe sirkel.

In die reëlmatige seshoek het 'n interessante kenmerk, waardeur hy in die natuur ontvang is wydverspreid - dit is in staat in enige oppervlak vliegtuig te vul sonder oorvleuel en gapings. Daar is selfs 'n sogenaamde lemma Pala, waardeur korrekte blok kant van wat gelyk is aan 1 / √ is (3), die band is 'n universele, dit wil sê kan enige stel met 'n deursnee in 'n enkele eenheid dek.

Nou oorweeg die bou van 'n reëlmatige seshoek. Daar is verskeie maniere, die eenvoudigste van wat behels die gebruik van kompasse, potlood en liniaal. Aanvanklik het ons trek 'n arbitrêre sirkel kompas, dan enige plek op hierdie sirkel maak 'n punt. Sonder om die kompas oplossing, sit die punt op hierdie punt, let op die volgende kerf sirkel, voortgaan so tot dan, totdat jy al 6 punte. Dit bly net om hulle aan te sluit deur reguit lynstukke, en verkry die nodige figuur.

In die praktyk is daar tye wanneer jy wil 'n groot seskant te trek. Byvoorbeeld, op 'n twee-vlak gips plafon, rondom die terrein van beslaglegging van die sentrale kandelaar, moet ingestel word op die onderste vlak van ses klein lampies. Die kompas van hierdie grootte vonds sal baie, baie moeilik wees. Wat om te doen in hierdie geval? Hoe kan 'n groot sirkel te trek? Baie eenvoudig. Ons moet 'n sterk draad van die verlangde lengte te neem en bind een van sy uithoeke in die voorkant van 'n potlood. Nou bly dit net om 'n mate wat by die punt waar die tweede einde van die draad om die plafon het vasgesteek vind. Natuurlik, in hierdie geval is daar geringe foute, maar dit is onwaarskynlik dat selfs merkbaar wees om 'n vreemdeling.