VormingSekondêre onderwys en skole

Terug na skool. Toevoeging van wortels

In ons tyd van moderne elektroniese rekenaars blyk dit nie 'n moeilike taak om die wortel van 'n nommer te bereken nie. Byvoorbeeld, √2704 = 52, dit bereken enige sakrekenaar vir jou. Gelukkig is die sakrekenaar nie net in Windows nie, maar ook in die gewone, selfs die eenvoudigste, telefoon. Waarlik, as jy skielik (met 'n klein hoeveelheid waarskynlikheid, die berekening van wat onder andere die toevoeging van wortels insluit), vind jy jouself sonder beskikbare middele, dan moet jy net op jou brein staatmaak.

Opleiding van die verstand plaas nooit. Veral vir diegene wat nie dikwels met getalle werk nie, baie minder met wortels. Om wortels by te voeg en af te trek, is 'n goeie opwarming vir 'n verveelde verstand. En ek sal jou stap vir stap wys die toevoeging van wortels. Voorbeelde van uitdrukkings kan die volgende wees.

Die vergelyking wat vereenvoudig moet word:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Dit is 'n irrasionele uitdrukking. Om dit te vereenvoudig, moet ons al die ondergeskikte uitdrukkings na die algemene vorm bring. Ons doen in fases:

Die eerste nommer kan nie meer vereenvoudig word nie. Ons slaag na die tweede kwartaal.

3: 48 ons faktor 48 in vermenigvuldigers: 48 = 2 × 24 of 48 = 3 × 16. Die vierkantswortel van 24 is nie 'n heelgetal nie; Het 'n breukbreuk. Aangesien ons presiese betekenis benodig, pas die benaderde wortels ons nie by nie. Die vierkantswortel van 16 is 4, haal dit uit onder die wortelbord. Ons kry: 3 × 4 × √3 = 12 × √3

Die volgende uitdrukking vir ons is negatief, d.w.s. Geskryf met 'n minusteken -4 × √ (27.) Ons ontbind 27 in vermenigvuldigers. Ons kry 27 = 3 × 9. Ons gebruik nie fraksionele vermenigvuldigers nie, omdat dit moeiliker is om die vierkantswortel van breuke te bereken. Ons neem 9 onder onder die teken, dws Bereken die vierkantswortel. Ons kry die volgende uitdrukking: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Die volgende summand √128 bereken die deel wat onder die wortel geneem kan word. 128 = 64 × 2, waar √64 = 8. As dit vir u makliker is om hierdie uitdrukking soos volg voor te stel: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Ons herskryf die uitdrukking met vereenvoudigde terme:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Voeg nou die nommers op met dieselfde sub-wortel uitdrukking. U kan nie uitdrukkings met verskillende ondergeskikte uitdrukkings byvoeg of aftrek nie. Byvoeging van wortels vereis voldoening aan hierdie reël.

Die antwoord is die volgende:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - Ek hoop dat die feit dat dit algemeen is in algebra om sulke elemente weg te laat, nie nuus vir jou sal word nie.

Uitdrukkings kan nie net deur die vierkantswortel voorgestel word nie, maar ook met die kubieke of wortel van die nde krag.

Die byvoeging en aftrekking van wortels met verskillende eksponente, maar met 'n ekwivalente ondergeskikte uitdrukking, vind soos volg plaas:

As ons 'n uitdrukking van die vorm √a + ∛b + ∜b het, kan ons hierdie uitdrukking só vereenvoudig:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Ons het twee soortgelyke lede na die totale wortelindeks gebring. Hier het ons die eienskap van wortels gebruik, wat sê: as die getal van die graad van die radikand en die getal van die wortel eksponent met dieselfde getal vermenigvuldig word, bly die berekening onveranderd.

Let wel: die eksponente word slegs by vermenigvuldiging bygevoeg.

Beskou 'n voorbeeld waar daar breuke in 'n uitdrukking is.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Ons sal op die stadiums besluit:

5√8 = 5 * 2√2 - ons neem die onttrek gedeelte uit onder die wortel.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

As die liggaam van die wortel met 'n breuk voorgestel word, verander hierdie breuk dikwels nie as die vierkantswortel van die dividend en verdeler onttrek word nie. As gevolg hiervan het ons die gelykheid hierbo beskryf, verkry.

√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

So dit is die antwoord.

Die belangrikste ding om te onthou is dat 'n wortel met 'n ewe eksponent nie uit negatiewe getalle onttrek word nie. As die ewe graad van die radikand negatief is, dan is die uitdrukking onoplosbaar.

Die byvoeging van wortels is slegs moontlik as die ondergeskikte uitdrukkings saamval, aangesien dit soortgelyke terme is. Dieselfde geld vir die verskil.

Die byvoeging van wortels met verskillende numeriese eksponente word gedoen deur beide terme na die algemene wortelgraad te bring. Hierdie wet tree op dieselfde manier as die vermindering na 'n gemeenskaplike noemer wanneer breuke bygevoeg of afgetrek word.

As daar 'n getal in die radikand-uitdrukking is wat aan 'n krag geopper word, kan hierdie uitdrukking vereenvoudig word, mits daar 'n gemeenskaplike noemer tussen die eksponent van die wortel en die graad is.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.unansea.com. Theme powered by WordPress.