VormingWetenskap

Vertroue interval. Wat is dit en hoe kan dit gebruik word?

Vertroue interval, het gekom om ons van die gebied van die statistiek. Dit sekere reeks, wat dien om die onbekende parameter skat met 'n hoë graad van betroubaarheid. Die maklikste manier om dit te verduidelik is met 'n voorbeeld.

Veronderstel jy wil 'n ewekansige waarde, bv 'n bediener reaksie tyd aan 'n kliënt versoek te verken. Elke keer as die gebruiker 'n spesifieke adres tipes, die bediener reageer op dit teen verskillende snelhede. So, die toets reaksie tyd is onvoorspelbaar. So, die vertroue interval om die grense van hierdie parameter bepaal, en dan sal dit moontlik wees om te argumenteer dat met 'n waarskynlikheid van 95% die reaksietempo van die bediener sal wees in die reeks bereken deur ons.

Of jy wil weet hoeveel mense is bewus van die handelsmerk van die maatskappy. Wanneer die vertroue interval bereken word, dan sal dit moontlik wees, byvoorbeeld, om te sê dat 'n 95% waarskynlikheid deel van verbruikers wat bewus is van hierdie merk, is in die reeks van 27% tot 34%.

Aangesien hierdie term is nou verwant aan so 'n waarde as 'n vertroue vlak. Dit is 'n moontlikheid dat die verlangde opsie is ingesluit in die vertroue interval. Van hierdie waarde dit hang af van hoe groot sal ons gewenste reeks wees. Hoe groter is die waarde wat dit ontvang, hoe nouer die vertroue interval, en omgekeerd. Tipies dit is ingestel op 90%, 95% of 99%. Die waarde 95% is die gewildste.

Aktiewe komponent beïnvloed ook die verspreiding van waarnemings en die steekproefgrootte. Sy definisie is gebaseer op die aanname dat die kenmerk in die vraag is onderhewig aan die normale verspreiding wet. Hierdie stelling is ook bekend as Gauss se wet. Volgens hom is dit bekend as die normale verspreiding van 'n kontinue stogastiese veranderlike wat beskryf kan word deur die waarskynlikheidsdigtheidsfunksie. As die aanname van normale verspreiding verkeerd bewys te wees, dan kan die skatting verkeerd wees.

Eerstens, laat ons gaan met hoe om die vertroue interval te bereken vir die verwagting. Daar is twee moontlike gevalle. Verspreiding (graad van strooi van die ewekansige veranderlike) mag nie bekend of. As dit bekend staan, is ons vertroue interval bereken deur die volgende formule:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), waarin

α - teken,

t - parameter van die Laplace verspreiding tafel,

sqrt (n) - die vierkantswortel van die totale monster volume ,

σ - die vierkantswortel van die variansie.

As die variansie is onbekend, kan dit bereken word, as ons weet almal die waardes van die gewenste eienskap. Om dit te doen, gebruik die volgende formule:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, waarin

h2sr - die gemiddelde waarde van die blokkies van die bestudeer eienskap,

(HSR) 2 - vierkante gemiddelde waarde van die kenmerk.

Die formule waarvolgens in hierdie geval is bereken vertroue interval is effens anders:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), waarin

XCP - die steekproefgemiddelde,

α - teken,

t - parameter wat gevind is deur die Student verspreiding tafel t = t (ɣ; N-1),

sqrt (n) - die vierkantswortel van die steekproefgrootte,

s - die vierkantswortel van die variansie.

Oorweeg hierdie voorbeeld. Neem aan dat die resultate van 7 metings die gemiddelde waarde van die toets funksie, wat gelykstaande is aan 30 en die steekproefvariansie gelyk aan 36. Dit moet gevind word met 'n waarskynlikheid van 99% vertroue interval wat die werklike waarde van die gemeet parameter bevat is vas besluit was.

Eerste definieer ons wat is die t: t = t (0,99; 7-1) = 3,71. Gebruik die formule hierbo, kry ons:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30-3,71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

Die vertroue interval vir die afwyking word bereken soos in die geval met 'n bekende gemiddelde, en toe is daar geen inligting oor die wiskundige verwagting was, en die enigste bekende waarde onbevooroordeelde variansie skatting punt. Ons sal hier nie gee die formule vir die berekening, want hulle is baie kompleks en, as jy wil, hulle kan altyd gevind word op die netwerk.

Ons neem kennis net dat die vertroue interval gerieflik, word bereken deur die Excel-program of 'n netwerk diens, wat genoem word.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 af.unansea.com. Theme powered by WordPress.