Breuke geskiedenis breuke. Die geskiedenis van die opkoms van breuke

Een van die moeilikste takke van wiskunde word beskou as vandag om geskiet te word. Geskiedenis van breuke meer as een millennium. Die vermoë om die hele verdeel in dele voorgekom het in die gebied van antieke Egipte en Babilon. Oor die jare, het ons meer ingewikkeld bedrywighede, uitgevoer met breuke, verander vorm van hul opname. Elke staat van die antieke wêreld het sy eie kenmerke in die "verhouding" met hierdie tak van wiskunde.

Wat is 'n fraksie?

Wanneer dit nodig geword om die hele in dele verdeel sonder enige ekstra moeite, dan sal daar 'n breuk wees. Geskiedenis breuke is onlosmaaklik gekoppel aan gebruikswaarde take. die term "roll" self Arabiese wortels en is afgelei van die woord beteken "om te breek, te verdeel." Sedert antieke tye, in hierdie sin, het min verander. Die moderne definisie is soos volg: fraksie - is deel van die som van die dele of eenhede. Gevolglik is voorbeelde met breuke verteenwoordig opeenvolgende uitvoering van wiskundige bewerkings met dele nommers.

Vandag is daar twee maniere van rekordhouding. Gewone en desimale breuke verskyn op verskillende tye: die voormalige is meer antieke.

Hulle het van die vroegste tye

Vir die eerste keer begin ons om Fraksie bedryf in Egipte en Babilon. Wiskundiges benadering van die twee lande het beduidende verskille. Maar die begin en daar en daar is op dieselfde manier gelê. Die eerste breuk was die helfte of 1/2. Toe kom 'n kwart, 'n derde, en so aan. Volgens argeologiese opgrawings, die geskiedenis van breuke het ongeveer 5000 jaar. Vir die eerste keer dat die aandeel van die aantal gevind in die Egiptiese papiri en Babiloniese kleitablette.

antieke Egipte

Tipes breuke vandag sluit die sogenaamde Egiptiese. Hulle is die som van verskeie terme van die vorm 1 / n. Teller - altyd een en die deler - 'n natuurlike getal. Daar so 'n breuk, maak nie saak hoe moeilik om te raai in antieke Egipte. By die berekening van alle aandele het probeer om aan te teken in die vorm van sodanige bedrae (bv 1/2 + 1/4 + 1/8). Individuele benaming het net breuke 2/3 en 3/4, en die res is verdeel in terme. Daar was spesiale tafels waarop die verhouding van die aantal deur die som.

Die oudste bekende melding gemaak van so 'n stelsel is gevind in die Rhind Mathematical Papyrus, wat dateer uit die begin van die tweede millennium vC. Dit sluit 'n tafel van breuke en wiskundige probleme met oplossings en antwoorde, voorgestel as somme breuke. Die Egiptenare het geweet hoe om by te voeg, te verdeel en vermenigvuldig die aantal aandele. Breuke in die Nylvallei aangeteken met behulp van hiërogliewe.

Aanbieding van die verhouding van die aantal as 'n som van terme van die vorm 1 / n, kenmerkend van ou Egipte, wat gebruik word deur wiskundiges, nie net in hierdie land. Tot en met die Middeleeue, Egiptiese fraksie gebruik in Griekeland en ander lande.

Die ontwikkeling van wiskunde in Babilon

Anders, kyk na die wiskunde van die Babiloniese ryk. Die geskiedenis van die voorkoms van breuke is direk verband hou met die eienskappe van die getallestelsel, geërf het die ou staat geërf het van sy voorganger, die Sumeriese-Akkadiese beskawing. Nedersetting Toerusting in Babilon was meer gerieflik en meer volmaak as in Egipte. Wiskunde in die land opgelos veel groter verskeidenheid van take.

Babiloniërs om te oordeel die prestasies van vandag bewaar kan word op kleitablette in spykerskrif gevul. Te danke aan die eienaardighede en gedrag van die materiaal wat hulle in groot getalle na ons toe kom. Volgens sommige wetenskaplikes, wiskundiges in Babilon voor Pythagoras het die bekende stelling, wat ongetwyfeld toon die ontwikkeling van die wetenskap in die ou staat.

Breuke geskiedenis breuke in Babilon

getallestelsel was seksagesimale in Babilon. Elke nuwe kategorie verskil van die vorige 60. Hierdie stelsel is bewaar in die moderne wêreld, vir tyd en hoeke. Breuke was seksagesimale. Om te skryf met behulp van spesiale ikone. Soos in Egipte, die voorbeelde met breuke bevat sekere simbole vir 1/2, 1/3 en 2/3.

Babiloniese stelsel het nie verdwyn saam met die staat. Breuke geskryf in die 60-heksadesimale stelsel, wat gebruik word deur die antieke en Arabiese sterrekundiges en wiskundiges.

antieke Griekeland

Geskiedenis van breuke verryk deur 'n bietjie as in antieke Griekeland. Inwoners van Griekeland het geglo dat wiskunde net heelgetalle moet werk. Daarom is die uitdrukking met breuke in die bladsye van die antieke Griekse geskrifte byna nooit ontmoet. Maar sommige bydrae tot hierdie tak van wiskunde wat die Pythagoreërs. Hulle verstaan breuke as verhoudings of verhoudings, sowel as 'n onverdeelbare eenheid van denke. Pythagoras met leerlinge van 'n algemene teorie breuke geleer om al vier rekenkundige operasies en vergelyking breuke te hou deur hulle te bring tot 'n gemene deler.

Heilige Romeinse Ryk

Die Rooms-stelsel van breuke is wat verband hou met 'n mate van gewig, die sogenaamde "kampioen". Dit is verdeel in 12 aandele. 12/01 kampioen genoem per ons. Om breuke aan te dui, was daar 18 name. Hier is 'n paar van hulle:

• Halfeindronde - half kampioen;

• sekstant - sesde deel kampioen;

• semiuntsiya - 'n half greintjie of 24/01 kampioen.

Die nadeel van hierdie stelsel is die onvermoë om die getal verteenwoordig as 'n breuk met die noemer 10 of 100. Romeinse wiskunde oorkom die probleme deur gebruik te maak van persent.

Skryf gewone breuke

In die antieke tyd, die fraksie is reeds bekend aan ons, skryf ons dit: een nommer oor 'n ander. Daar was egter een groot verskil. Die teller is geleë onder die noemer. Vir die eerste keer sedert die skryf breuke begin in antieke Indië. Die moderne manier van ons begin om die Arabiere gebruik. Maar nie een van hierdie mense het nie 'n horisontale lyn aan die teller en noemer te skei. Sy verskyn eerste in die werke van Leonardo Pizanskogo, beter bekend as Fibonacci, in 1202.

China

As die geskiedenis van die opkoms van breuke begin in Egipte, die desimale eerste keer verskyn in China. Die Celestial Ryk hulle gebruik van die III eeu vC. Geskiedenis desimale begin met Chinese wiskundige Liu Hui, wat die gebruik van die ontginning van vierkantswortels voorgestel.

In die III eeu vC desimale in China is gebruik in die berekening van die gewig en volume. Geleidelik, het hulle begin om dieper te dring in die wiskunde. In Europa egter desimale breuke is baie later gebruik.

Al-Kashi van Samarkand

Ongeag van China se voorgangers desimale geopen sterrekundige al-Kashi van die antieke stad van Samarkand. Hy woon en werk in die vyftiende eeu. Sy teorie van die wetenskaplike verduidelik in sy verhandeling "Die sleutel tot rekenkunde," wat is vrygestel in 1427. Al-Kashi voorgestel dat 'n nuwe vorm van skrif breuke gebruik. En 'n geheel, en die breukdeel is nou geskryf in 'n enkele lyn. Om hulle te skei van Samarkand sterrekundige het 'n komma gebruik nie. Hy skryf die getal en breukdeel van verskillende kleure, die gebruik van swart en rooi ink. Soms is die skeiding van Al-Kashi ook gebruik word om die vertikale bar.

Desimale in Europa

'N Nuwe soort breuke begin verskyn in die werke van Europese wiskundiges sedert die XIII eeu. Dit sal opgemerk word dat met die werk van al-Kashi, sowel as die uitvinding van die Chinese hulle was nie vertroud is. Desimale breuke verskyn in die geskrifte van Jordanus de Nemore. Hulle word dan gebruik in XVI eeu Fransua Viet. Franse geleerde skryf "Die wiskundige kanon", wat die trigonometriese tafels vervat. Hulle Viet desimale. Om te skei die getal en breukdeel van die wetenskaplike toegepas vertikale lyn, en 'n ander lettergrootte.

Maar dit was net spesifieke gevalle van wetenskaplike gebruik. Vir alledaagse take desimale in Europa begin later toegepas moet word. Dit gebeur te danke aan die Nederlandse wetenskaplike Simon Stevin aan die einde van die sestiende eeu. Hy verskyn die wiskundige werk "Tiende" in 1585. In dit verduidelik die wetenskaplike teorie van die gebruik van desimale rekenkundige, in die monetêre stelsel en die mate en gewigte te bepaal.

Punt, punt, komma

Stevin het ook nie 'n komma gebruik. Hy skeiding gemaak tussen die twee breuke met behulp van nul omring in 'n sirkel. Eerste komma om die twee dele van 'n desimale breuk net in 1592 skei. In Engeland, maar dit begin om gebruik te word in plaas van 'n punt. In die Verenigde State van Amerika desimale nog skryf op die manier.

Een van die inisieerders van die gebruik van beide leestekens om die getal te skei en breukdeel was 'n Skotse wiskundige Dzhon Neper. Hy het sy vonnis in 1616-1617 gg. Wys en geniet 'n Duitse wetenskaplike Iogann Kepler.

Breuke in Rus

Oor die Russiese grond die eerste wiskundige, die verdeling van die hele in dele uiteengesit, Nowgorod was 'n monnik Kirik. In 1136, het hy 'n werk, waarin hy uiteengesit die metode van "radix jaar." Kirik gewerk op die chronologie en kalender. In sy werk het hy in, insluitend die verdeling van ure in twee dele: die vyfde, vyf en twintigste, en so aan die aandeel.

Verdeel die hele in dele gebruik in die berekening van die grootte van belasting XV-Sewentien eeue. Gebruikte bedrywighede van optel, aftrek, vermenigvuldig en deel met breukdele.

Die woord "shot" verskyn in Rusland in die VIII eeu. Dit kom van die werkwoord "om te onderdruk, verdeel in stukke." Te noem breuke gebruik ons voorouers spesiale woorde. Byvoorbeeld, 1/2 is aangewys as een-helfte of poltina 04/01 - Chet, 08/01 - polchet, 16/01 - polpolchet en so aan.

'N Volledige teorie van breuke, nie in teenstelling met vandag, is in die eerste handboek oor rekenkundige, geskryf in 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim stel. "Rekenkundige" bestaan uit verskeie dele. Oor die skrywer vertel breuke detail in "Op die getalle van gebreekte of aandele" afdeling. Magnitsky lei bedrywighede om die getalle, hul verskillende benamings "breek".

Vandag is nog onder die moeilikste takke van wiskunde genoem breuke. Die geskiedenis van die breuke was ook nie maklik nie. Verskillende mense soms onafhanklik, soms deur lenings die ervaring van voorgangers, dit nodig gevind om in te voer, te ontwikkel en die getal aandele toe te pas. Altyd onderrig van breuke het gegroei uit praktiese waarnemings en te danke aan die druk van probleme. Was dit nodig om die brood te verdeel, merk gelyk grond, te bereken belasting, na die tyd en so aan te meet. Kenmerke van die toepassing van breuke en wiskundige bewerkings met hulle afhanklik is van die aantal stelsel in die staat en die algemene vlak van ontwikkeling van wiskunde. In elk geval, breek meer as 'n duisend jaar, die algebra gedeelte toegewy aan die aandele van getalle, gevorm, ontwikkel en vandag suksesvol gebruik word vir 'n verskeidenheid van behoeftes van beide praktiese en teoretiese.