Net oor die komplekse sinus en kosinus

Net oor die komplekse sinus en kosinus!

Baie studente die konsep van sin, cos, raaklyn, cotangens lyk ingewikkeld, maar in werklikheid is hulle maklik. Jy hoef net 'n paar van die konsepte te visualiseer en verstaan hulle duidelik vir hulself.

Vir hierdie aanbod om die materiaal by die hand, soos penne, potlode, masjien, highlighter, uitveër, ens .. En seker metingskaal voorraad en doen 'n demonstrasie. Alles sal makliker as wat jy dink!

Sal items uit ons versamel reghoekige driehoek met sye A, B, C, en die hoek Y.

Neutrale driehoek jy nee sê niks merkwaardig, as in enige handboek. Maar nog geduldig wees en ons sal voortgaan. Neem 'n liniaal en meet die B span, moet jy dit is hoe 'n voorwerp, sê 'n potlood. Meet die lengte van 'n potlood en rond die gevolg verkry metings te sentimeter. Ons kant B verhuur aan drie sentimeter. Meetbare kant A. Vyf sentimeter. Nou verdeel die lengte van die kant A tot kant B. Dit lengte is die verhouding A na B = A / B = 5/3, kan verdeel word om A B verkry 3/5, C vir B, ens

En nou verhoog die driehoek. Brei die hand A, B en C. Maak dit deur middel van sy skryfbehoeftes items.

Nou die kante van die driehoek A, B, C draai in D, G, L. Meet die kante A en F, hul houding 06/10. En so A / F = 10/6 = 03/05. Verhouding met ander betrokke partye ook nie verander nie. Jy kan die lengte te meet, en jy kan dit glo. Dit is almal se besigheid! Kan na willekeur die lengtes van die kante te verander in 'n regte driehoek, toename, afname, sonder om die hoek van Y - die verhouding van die betrokke nie verander partye.

As die hoek verandering Y, verhoog of verlaag dit, al sylengtes verhoudings te verander. Sien vir jouself.

Soos vroeër beloof het, alles is eenvoudig. Laat ons gevolgtrekkings te maak. Verhoudings in die vierkantige driehoek kante is nie afhanklik van die lengte van die sye (teen dieselfde hoek), maar sterk afhanklik van hierdie hoek. En al hierdie verhoudings van die partye natuurlik het name:

Sin y = A / C. Sinus van die hoek Y is die verhouding van die opponerende span (verste van die hoek) om die skuinssy.

COS Y = B / C. Dit Y cosinus aangrensende sy verhouding hoek (laag) tot die skuinssy.

Sinus en kosinus is trigonometriese funksies, en 'n eenvoudige begrip van sommige van die getalle is verskillend vir elke hoek. Soos dit blyk alles is baie eenvoudig.

Sinus en kosinus is die direkte trigonometriese funksies. Afgeleide hulle trigonometriese funksies soos raaklyn (OG x) en cotangens (KTG x).

Ander trigonometriese funksies snylyn (art x) en CSC (cosec x), maar heel waarskynlik sal hulle nie so dikwels ontmoet. Benewens hierdie ses, is daar ook 'n paar selde gebruik trigonometriese funksies (versinus ens), en die trigonometriese funksie (boog sine, boog kosinus en t. D.).

Ek hoop julle almal verstaan, en in staat wees om aansoek te doen!