Die volume van die keël

Die komponente van die keël

Met die oog op die bedrag van die keël weet, is dit nodig om te weet wat dit is. geometriese liggaam bo-en onderkant is die belangrikste kragopwekkers van die meetkundige figuur.

Lyne verbind die top van die keël met die grens van die basis, genaamd die kragopwekkers.

Die kragopwekker (tapse) of die laterale oppervlakte van die keël verteenwoordig die unie van alle kragopwekkers. Tall figuur is 'n reguit lyn wat die boonste en onderste van die keël op 'n regte hoek na die basis verbind. 'N Lyn wat die top en sentrum van die basis verbind, bekend as die as. Jy moet ook weet dat die hoek tussen die twee opponerende komponente die hoek van die oplossing genoem.

tipes

Vir sulke vorms as die cone, die volume van Wiskunde bereken met behulp van verskillende formules wat gebruik kan wissel, afhangende van sy soort. Wanneer dit kom by 'n cone, die meeste dink 'n sirkel by die basis en skerp punt. Maar dit is 'n wanopvatting van mense wat die kurrikulum natuurlik vergeet het. Kyk cone toe sy basis vorm 'n sirkel, genoem omsendbrief. As jy egter aan die onderkant van die keël is 'n veelhoek, dan sal dit 'n piramide wees. As die basis is 'n ellips, hiperbool of parabool, so 'n figuur genaamd onderskeidelik elliptiese, paraboliese en hiperboliese cone. Die laaste twee gevalle is van oneindige volume van die keël.

Variëteite van die geometriese vorm kan verdeel word in die volgende tipes: reg en verkeerd cone. Die tweede geval aanvaar dat die toppunt met die geometriese middelpunt van die basis is gekoppel aan 'n lyn loodreg op hierdie basis, wat is 'n sirkel of 'n gereelde (gelyksydige) veelhoek. Byvoorbeeld, die loodregte lyne verbind die sentrum van 'n sirkel of 'n plek van kruising van die diagonale van die vierkant van die top. As die top is geneutraliseer met betrekking tot die simmetriese sentrum van die basis van 'n meetkundige figuur, is dit aangewys as 'n sens.

Verder is daar 'n afgeknotte keël (frustum) dat, gebaseer op die definisie van die meetkunde skool natuurlik, is nie 'n spesifieke geometriese figuur, maar is slegs 'n deel van die geheel cone (piramide). Met ander woorde, 'n vliegtuig wat parallel aan die basis vliegtuig sny van die keël n kleiner cone en die res is 'n afgeknotte keël. Maar 'n ander definisie van die kurrikulum heel anders interpreteer die konsep van 'n afgeknotte keël as 'n duidelike geometriese vorm (in die geval van die omsendbrief): liggaam obrazovanneo rotasie om 'n vierkantige trapezium kant, wat 'n trapezium met basisse hoeke vorm.

Die volume van die keël en die afgeknotte keël

Griekse wetenskaplikes lankal afgelei formules wat help om akkuraat te bereken die volume van die keël en die afgeknotte deel.

Met die oog op die volume van 'n keël bereken, moet ons die area van die basis te vermenigvuldig met die hoogte van die keël, en dan die gevolglike produk gedeel deur drie. Kwosiënt, wat ons sal, en sal 'n gebied van die keël wees. Presies dieselfde formule wat gebruik word vir die berekening van die volume van 'n piramide, as 'n spesiale geval van die keël. Op papier, die formule is soos volg: D = UCR / 3, waar C - 'n basis gebied, B - hoogte.

Vir geometriese "afgeknotte keël" vorm volume word bereken deur 'n ingewikkelde formule, wat egter ook nie iets transendente en komplekse. Die som van die radiusse van die basisse, vierkantig, opgesom met die produk van die basis radius. Die gevolglike getal vermenigvuldig met 'n konstante getal π (3,14) en dan vermenigvuldig met die hoogte. Die resultaat van 'n deelbaar deur 3. Die formule vir die berekening van die volume sal op die papier soos volg verskyn: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. In die formule, in - die hoogte van die afgeknotte keël, P1 - radius van die laer basis, 2 - die radius van die boonste basis, π - konstante getal (3,14).