Die silinder, silinder area

Silinder (afgelei van Grieks, van die woorde "roller", "roller") - 'n meetkundige liggaam wat gedefinieer word deur die buite oppervlak genoem silindriese, en die twee vliegtuie. Hierdie vliegtuie sny die oppervlak vorm en is parallel aan mekaar.

'N Silindriese oppervlak - 'n oppervlak wat verkry translasie beweging in 'n reguit lyn in die ruimte. Hierdie bewegings is sodanig dat die gekose punt van die reguit lyn maak beweging langs die kromme van die plat tipe. Hierdie reguit lyn staan bekend as 'n kragopwekker, maar 'n kurwe - die gids.

Die silinder bestaan uit 'n paar van die basisse en die laterale silindriese oppervlak. Silinders kom in verskeie vorme:

1. Omsendbrief, reguit silinder. Op 'n basis van die silinder en loodreg op die riglyn generatrix, en het 'n simmetrie.

2. Die geneig silinder. Dit hoek tussen die opwekking lyn en die grond is nie eenvoudig.

3. Silinder een of ander vorm. Hiperboliese, elliptiese, paraboliese, en ander.

Die oppervlakte van die silinder, en die totale oppervlakte van elke silinder is gevind deur die byvoeging van die gebiede van die basisse van die figuur en die kant oppervlakte.

Die formule wat die totale oppervlakte van die silinder vir 'n omsendbrief, reguit silinder bereken:

SP = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Laterale oppervlakte verlang is 'n bietjie meer ingewikkeld as die hele oppervlakte van die silinder, is dit bereken deur die lengte van die opwekking lyn te vermenigvuldig op die omtrek van die deursnit gevorm deur 'n vliegtuig wat loodreg op die generatrix lyn.

Dit oppervlakte om 'n omsendbrief silinder, 'n regte silinder erken deur die skandering van die voorwerp.

Scan - 'n reghoek wat 'n hoogte h en 'n lengte P, wat die basis omtrek gelyk het.

Dit impliseer dat die silinder laterale oppervlakte is gelyk aan die skandering gebied en kan bereken word deur die formule:

Sb = Ph.

As jy 'n omsendbrief, reguit silinder, neem dan vir hom:

P = 2n R, en Sb = 2n Rh.

As die skuins silinder, moet die gebied van die kant oppervlak gelyk aan die produk van die lengte van sy kragopwekker lyne en die deursnit van die omtrek wat loodreg is op hierdie genereer lyn wees.

Ongelukkig is daar nie 'n eenvoudige formule vir die oppervlakte van die laterale oppervlakte van die skuins silinder deur middel van sy hoogte en die parameters van die basis uit te druk.

Om die gebied van die artikel silinder bereken, moet jy 'n paar feite te leer ken. As die deursnit van die vliegtuig basis kruise, die deursnit is altyd 'n reghoek. Maar hierdie reghoeke sal anders wees, afhangende van die artikel posisie. Die een kant van die aksiale deel van die figuur, wat is loodreg op die basis gelyk aan die hoogte, en die ander - die deursnee van die basis van die silinder. 'N Deursnee gebied van sodanige, onderskeidelik, is gelyk aan die produk van die een kant van die reghoek om die ander, loodreg op die eerste, of die produk van die hoogte van die figuur aan die deursnee van die basis.

As die deursnit is loodreg op die basis figuur, maar sal nie deur die rotasie-as te slaag, sal die oppervlakte van hierdie artikel is gelyk aan die produk van die hoogte van die silinder, en 'n sekere koord wees. Om die koord te verkry, is dit nodig om 'n sirkel te bou aan die onderkant van die radius silinder te hou en beweeg dit weg, wat is 'n snitaansig. En van hierdie punt wat jy nodig het 'n loodreg op die radius van die kruising met die sirkel. Die kruising punte verbind met die sentrum. 'N basis van die driehoek - is die vereiste koord, die lengte van wat verlang word deur die stelling van Pythagoras. Die stelling van Pythagoras is: "die som van die kwadrate van die twee bene is gelyk aan die skuinssy kwadraat":

C2 = A2 + B2.

As die artikel het geen invloed op die basis van die silinder en die silinder self, en 'n omsendbrief lyn, is die gebied van die deursnit gevind as die oppervlakte van die sirkel.

Die area van 'n sirkel is gelyk aan:

S env. 2n = R2.

Om die vind radius van die sirkel R, is dit nodig om die lengte van die C 2n verdeel:

R = C \ 2n, waar N - pi, die wiskundige konstante bereken vir data en circumferentially gelyk 3.14.