Hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te vind

Met hierdie konsep, soos die gebied, moet ons elke dag in die gesig staar in hul lewens. Byvoorbeeld, wanneer die bou van 'n huis is dit nodig om te weet om die hoeveelheid materiaal wat nodig is te bereken. tuin plot grootte sal ook gekenmerk deur die gebied. Selfs herstelwerk in die woonstel kan nie gedoen word sonder hierdie definisie. Daarom is die vraag van hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te vind, op ons pad na die lewe ontstaan dikwels en is belangrik om nie net vir die studente.

Vir diegene wat nie weet nie, 'n reghoek - 'n vlakfiguur wie se teenoorstaande sye is ewe en die hoeke is 90 °. meter, sentimeter, en so aan: om areas in wiskunde gebruik van Engels brief S. Dit word gemeet in vierkante eenhede aanwys.

Nou sal ons probeer om 'n gedetailleerde antwoord gee op die vraag hoe om die oppervlakte van 'n reghoek te vind. Daar is verskeie maniere om hierdie hoeveelheid te bepaal. Die meeste dikwels ons gekonfronteer word met die metode van bepaling van die oppervlakte van die gebruik van die breedte en lengte.

Neem 'n reghoek met 'n breedte b en lengte k. Om die oppervlakte van die reghoek breedte bereken moet word vermenigvuldig met die lengte. Dit alles kan voorgestel word as 'n formule, wat sou lyk: S = b * k.

Verstaan dit tog metode op 'n konkrete voorbeeld. Dit is nodig om 'n tuin plot area te bepaal met 'n wydte van 2 meter en 7 meter lank.

S = 2 * 7 = 14 m2

In wiskunde, veral in die hoërskool, is dit nodig om die gebied op ander maniere bepaal, soos in baie gevalle, nie die lengte nie die breedte van die reghoek is onbekend aan ons. Daar is egter ander bekende veranderlikes. Hoe om die oppervlakte van 'n reghoek in hierdie geval vind?

• As ons die lengte van die diagonaal en een van die hoeke wat 'n skuins van enige kant van die reghoek weet, in hierdie geval, moet jy onthou oor die gebied van 'n reghoekige driehoek. Inderdaad, as jy kyk, 'n reghoek wat bestaan uit twee gelyke-reghoekige driehoeke. So terug na die gedefinieerde waarde. Eerstens moet ons die kosinus van die hoek te bepaal. Die gevolglike waarde is vermenigvuldig met die lengte van die diagonaal. As gevolg hiervan, kry ons die lengte van die een kant van die reghoek. Net so, maar met behulp van 'n sine definisie, ons kan die lengte van die ander sykant bepaal. En hoe om uit te vind die gebied van 'n reghoek is nou? Dit is baie eenvoudig, vermeerder die waardes verkry.

In 'n formule sou dit so lyk:

S = cos (a) * sonde (a) * d2, waarin die skuins lengte d-

• Nog 'n manier om die oppervlakte van 'n reghoek te bepaal - in die sirkel ingeskrewe in dit. Dit is van toepassing indien die reghoek is 'n vierkant. Om hierdie metode te gebruik is dit nodig om die weet radius van die sirkel. Hoe om die oppervlakte van 'n reghoek in so 'n manier te bereken? Natuurlik, volgens die formule. Om dit te bewys, sal ons nie. En dit lyk soos: S = 4 * R2, waar r die radius.

Dit gebeur dat ons weet die radius in plaas deursnee van die ingeskrewe sirkel. Toe die formule sal soos volg lyk:

S = d2, waar d - deursnee.

• As jy weet een van die kante en die omtrek, dan hoe om die oppervlakte van 'n reghoek in hierdie geval vind? Om dit te doen, moet jy 'n aantal eenvoudige berekeninge te maak. Soos ons weet, die teenoorgestelde kante van 'n reghoek is ewe, so die waarde van die omtrek van die behoefte aan 'n sekere lengte vermenigvuldig met twee neem. Die verkry gevolg word gedeel deur twee en die lengte van die ander sykant verkry. O ja, en dan die standaard metode, vermenigvuldig albei kante en kry die oppervlakte van 'n reghoek. In 'n formule sou dit so lyk:

S = b * (P - 2 * b), waar b - sylengte, P - omtrek.

Soos jy kan sien vierkantige area kan gedefinieer word in verskillende maniere. Dit hang alles af van watter soort waardes bekend is aan ons voor oorweging van die saak. Natuurlik, die nuutste metodes van berekening in die lewe amper nooit plaasvind nie, maar kan nuttig wees vir baie take in die skool wees. Moontlik en om jou behoeftes te voorsien, hierdie artikel sal nuttig wees.